Mécanique.
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Chap. I. de la
rctport à celle qu il auroit fil tombait librement suivant la verticale £ Xa mcn
/ÎQ. à'.t mouvi-
Menant du point A , la ligne horifontale AF qui aille rencontrer à^ plan CB prolongé jusqu’ea F, bn décrira sur BF, comme dia -tombent temètre le dcmi-cercle FNB ; ensuite on prolongera le plan B A j sieur/p^JZqu 3 à la rencontre de la circonférence au point N , duquel on ab- con( jg U( .baissera la perpendiculaire NE , & l’on fera les parallélogrammes
rectangles & semblables EM, LD.
Prenant la diagonale BK pour exprimer la vitesse que le corpsacquerra au point B en tombant de A en B , il est constant que cet-te vitesse fera la même que si elle venoit du concours de deux forcesqui agissant ensemble sur ce corps au point B ; i’une fut capable delui imprimer la vitesse BD selon la direction EB ; 6c l’autre la vi-tesse BLselon la direction MB; mais cette derniere force agissantselon une direction perpendiculaire auplann’en pourra surmonterla résistance; il ne restera à ce corps que l’impression de la forcecapable de la vitesse BD félon la direction EB ; ainsi la vitesse qu’iiacquerra au point B en tombant de A en B pour suivre la directionBK est à ce que lui en laissera la rencontre du plan BC selon la di-rection EC, comme BK est à BD , ou comme BN est à BE.
(178)
La ligne FA étant horifontale , la vitesse que le corps acquerraen tombant de F en B suivant la direction du plan incliné FB seraégale à celle qu’il acquerra en tombant de A en B,puisque ces deuxplans ont la même hauteur; ( 187) ainsi ces deux vitesses pourrontêtre exprimées par la même ligne BK.
La ligne NB étant moyenne entre FB ôc EB, si le corps en par-tant des points de repos F, E , parcourt en des tems differens lesespaces FB ôc EB , les lignes BN, BE , seront entr’elies dans leraport des mêmes tems( 193 ôc 194) ôc comme on a BN , BE ::
Eli, BD, il fuit que si le corps doit parcourir l’efpace FB ppur ac-quérir la vitesse BK 3 il faudra qu il parcoure l’efpace EB pour ac-quérir la vitesse BD ; ce qui fait voir que celle qui lui restera auPoint B pour suivre la direction BC après être tombé dc A en B estogale à celle qu il auroit acquise en tombant de E en B ; & que la.
Vlt esse qu’il aura au point C en tombant du point A suivant ks plansfontigus AB ôc BC fera la même que si étant parti du point E >avoir suivi la seule direction EC; par conséquent la même queS 11 étoit tombé de la hauteur E, du plan incliné EC.
199. Si l’on prend la ligne BK pour le sinus total - la ligne BD^ra l e s mus sangle BKD ou de son égal ABM complément
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