6 i Architecture Hydraulique , Livre I.

de l’anglé ABC , d’où il suit que la vitesteque le corps acquerra entombant de A en B , est à celle qui lut restera aupoint B pour suivre ladirection BC , comme le sinus total est au sinus àu complément de P angleformé par les deux plans contigus.

200. Si l’on vouloir savoir de quelle hauteur un corps devroittomber librement dans lait pour acquérir une vitesse égale à cellequ’il acquerroit en tombant le long de plusieurs plans contigusFig. 71. ABCD ; il faut du point Amener comme ci-devant la ligne ho-risontale AF qui rencontrera les plans D C & CB prolongés en F&enGi décrire fur GB le demi-cerclc GNB ; prolonger le planBA jusqu’au point N d'oh abbaissant la perpendiculaire NE ; Tonaura le point Eduquel devroit tomber le corps pour acquérir, ensuivant la direction EB , la même vitesse au point B, qu il auroiten tombant de A en B, ou la même vitesse au point C en suivantle plan incliné EC, que s’il étoit tombé le long des deux plans c o li-tiges ABC. ( 198 )

Menant aussi du point E la ligne horisontale EI jusqu’àla ren-contre de la ligne FD, il faut encore décrire le demi-cercle IRC,prolonger le côté CE jusqu’au point H, d’où l’on abbaissera la per-pendiculaire HK pour avoir le point K duquel le corps devroittomber pour acquérir en descendant suivant la direction KC, lamême vitesse au point C , que s’il étoit tombe de A en C , ou lamême vitesse au point D suivant la direction KD ou KM que s’ilavoit suivi les plans contigus ECD ou ABCD.

Mr. Varignon est le premier qui ait traité ce sujet avec pré-cision dans un mémoire qu’il donna à l’Academie Royale desSciences en 1695,00 il releve l’erreur de Galilée qui pensoit com-me ont fait plusieurs autres qui ont écrit après lui que la vitesse qu’-un corps acquiert en tombant le long de plusieurs plans inclinezABCD étoit la me me que s il tomboit librement de la hauteurAL qui est celle du point de repos A au-dessus de l’horisontale MD;n’ayant point sait attention que la vitesse acquise en parcourant lepremier plan étoit diminuée par la rencontre du second j que cellequ’il avoit à la fin du second, étoit aussi diminuée par la rencontredu troisième ainsi des autres.

Une surface courbe AM pouvant être regardée comme compo-sée d’une infinité de plans contigus , on ne peut pas dire que la vj-Flg. 74. te ^ c â’un corps qui descendroitíe long d’un tel plan augmente àchaque instant d’une égale quantité , mais selon une loi qui est par-ticulière à la courbe sur laquelle le corps descend ; ainsi tout ceque nous avons dit fur les plans inclinez ne peut faire tirer aucune

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