Chap. il du Frottement. 75

'Cîemi-spKcrcs se touchent, 6c formeront un triangle équilatéralABC ; tirant auslì la perpendiculaire AT, elle coupera à anglestiroirs la verticale OG, ôc l’on aura le triangle rectangle OGT,dont les trois côtez pourront exprimer les trois puiísances quifont équilibre entr’clles pour soutenir la demi-sphére superieure ;c ar ayant pris OT pour faction de la sphère superieure contre lesdeux inferieures P 6c Q ; OG pourra être pris pour le poids de cet-te demi-sphére, & GT pour faction de la puissance R que l’oncherche., il reste donc à trouver le rapport de GT à GO.

Pour y parvenir je considéré que les lignes OA, OB, OC,

'AB, AC-, BC, sont égales enrr’elles & forment les arrêtes d’unTetraedre qui a pour axe la perpendiculaire OG, car elles sont cha-cune double d.u rayon d’une des demi-sphéres, ainsi BC fera divi-sé en deux egalement au point T : or si l’on suppose que BO soitcomposé de six parties égales, à cause du triangle rectangle OBT,le quarté de BO valant z6, 6c le quarté de BT p , celui de OTsera de 27 ; d autre part l’on sçait que le centre de gravité d’untriangle équilatéral est le même que celui de grandeur, 6c la figureACBO étant une piramide reguliere, le point G sera le centre degravite de cette base, 6c se trouvera au tiers de la ligne AT, tiréede sangle A , au milieu de son côté opposé j ( 100) ainsi GT serale tiers de la perpendiculaire OT, ôc le quarté de OT étant de 27 ,celui de GT qui en est la neuvième partie fera de 3 , 6c celui deOG de 24 , à cause du triangle rectangle OGT.

221. Si l’on multiplie ces deux nombres par ioooopour en avoir pourquimeles racines plus exactement, l’on trouvera qu’elles peuvent être p ‘f È' nc í rexprimées par 17; fie 489 C es deux nombres étant à peu près dans ‘erUle rapport de ! à 3 ; il fuit que dans la pratique la puissance R pour- réfstanced «ra être considérée comme égale au tiers de la demi-sphére ;tant mieux qu’il arrive rarement que le frottement qui se rencon- u soit égaietre dans les machines soit tout-à-fait si grand que nous le suppo-sons icy, par le soin qu’on prend de polir les surfaces des partiesqui doivent se toucher, 6c de les enduire de vieux oing pour en-tendre le mouvement plus doux. En ester, quand la graisse s’estinsinuée dans les concavitez imperceptibles que laissent entr’elles•les particules saillantes, elles ne s’engrainent plus tant ; on peutdonc conclure que si la demi-sphére superieure pesoit 60 sb, il sau-droit environ 20 íb de force à la puissance pour commencer à latirer à soi, 6c que si ce poids de do íb, au lieu de n’appartenir qu’ànne feule demi-sphére, croît également distribué à un grand nom-fre d’autr.es unies à une même surface comme dans la premiers