Chap. II. d u Frottement. 83

saut encore ajouter à la puissance , mais cette seconde augmenta-tion va causer une nouvelle pression, par conséquent un nouveaufrottement ; il faudra donc prendre le tiers de 13 j , & encore letiers du tiers ainll de fuite, tant qu’on soit parvenu à un poids fi petitqu’il ne mérité pas qu on en tienne compte, ôc l’on trouvera que

îo frottement donne 40 4-13 -4-4^41-4^ +

-A -'o * A /-t V T

40

S 9,

Z 27 SI 243

J ^ ^ tant a i° ûté > on aura 1J 9 four la valeur de

la puissance, aíìn qu’elle soit en équilibre avec le poids ôc le frotte-ment ; de forte que si on l’augmentoit tant soit peu, elle feroitMonter le poids.

242. Comme les quantitez dont il faut augmenter la puissance Maniere &composent une progression géométrique, dont les termes doivent trouver laaller en décroissant jusqu’àzero, l’on trouvera tout d’un coup hs omme s eslomme de tous ces termes par une réglé generale demontree dans ne progrès-les éiemens d’Algèbre, la voicy. s ton s éome ~

Si son a une progression géométrique , allant en décroissant jusqu!à ze- m ï t,c 'ro , on aura la somme de tous les termes qui suivent le premier , cn mul-tipliant le premier par le second, dr en divisant le produit par la disse-rence du premier au second ; ainsi les deux premiers termes étant a ôc

b , la somme de tous les termes qui suivent le premier sera ab

a-t

Présentement si l’on suppose que a exprime la somme du poidsôc de la puissance dans l’état d’équilibre ; le premier terme de la pro-gression fera ~ ôc le second - ; d’où l’on tire x ^ ou ;

3 9 o 9 2 7 0

a -—■ a

... 3 9 P

qui fait voir que quand le rapport qui régné dans la progrejson, es

celui âe 3 à 1 , la somme de tous les termes qui suivent le premier , esìégale à la moitié du premier 3 par conséquent on aura pour tous les

termes ensemble + ou — > pour l’expression du frottement ;

°n peut donc établir cette Réglé generale. n e gi e ge .

243 . Quand laclìon d'une puissance se joindra à celle du poids pour mr aïe fouren augmenter la pression sur le point d 1 appui, & que leurs diretfions je- c ss[sssr ont parallèles , il faut que cette puissance pour être en équilibre avec le dam le cassottement seul, soit égale à la moitié de la pression que soutient l'uppui, f/sfsslorsque la puissance & la surface qui frotte ont la même vitesse. p an ,p J0;nt

.Voulant donc sçavoir la force qu’il faut à la puissance Q pour.» curie dn

L ij H a ' is '