rer.s dígrezde for ce du-ne f uijf.it-ce qui élèveun poids àl‘a,ide d'unemanivelle.

Chap. II. du Frottement. 85

d une manivelle ; car fi le coude de la manivelle est égal áu rayondu treuil, qu elle agiíse toujours selon une direction tangente aucercle quelle décrit, sa vitesse étant la même que celle de la sur-face qui frotte ; cette puissance sera bien à la vérité égale au poidsdans í’état d’équilibre, mais lorsqu’elle aura le frottement à sur-monter elle variera continuellement, parce que sa direêtion ne se-ra pas toujours la même que celle du poids ; ce n'est que dans lemoment qu’elle fera perpendiculaire à l’horifon que les deux direc-tions étant parallèles, le point d’appui fera chargé de fa force ab-solue, aussi-bien que de celle du poids , 6c que le frottement ferala moitié du poids total, au lieu que quand la direction de la puis-sance agissant de bas en haut se trouve opposée à la précédente ,fle pressant point l’appui, elle soutient le poids feulement , ôcsi’a rien de plus à surmonter, ne tenant point compte du frotte-ment causé par la pesanteur du treuil ; de sorte qu'on peut direquà chaque révolution la puissance va en croissant jusqu à devenirdouble du poids, ôc puis décroît jusqu’à lui devenir égale.

Les mêmes remarques subsisteront encore, quoique le coude dela manivelle soit plus grand que le rayon du treuil, dès qu’on auraégard à la viteíie de la puissance par rapport à celle de la surface quifrotte , comme nous le ferons voir après avoir parlé de la balance.

249. Si l’on a une balance AC, dont l’essieu soit dans le milieureprésenté par le cercle DGH posé sur un appui EF ; qu’il y aitaux extremitez A ôc C, un poids de 150 ífe, ôc que la pesanteur dela balance soit de 20 ; l’appui EF sera chargé de z20 : pour qu'unde ces poids emporte l’autre, il faudra charger l’un des bras de labalance d’un nouveau poids pour surmonter le frottement de l’es-sieu contre l’appui : si son vouloir qu’il fut suspendu à l’extrémité Idu rayon BI, comme est le poids K., il faudroit qu’il fut égal à lamoitié de la pression que causent les poids P ôc Q, joints à celuide la balance , ( 243 ) parce que la vitesse du point I où est appli-quée la puissance, fera la même que celle du point D de la sur-face qui frotte, par conséquent de 160 ffc; mais si on applique cepoids à l’extrémité C, comme seroit le poids L, alors il faudra qu’il Fig. 1 §.Y ait même raison de L à K que de la vitesse du point D à celledu point C, ou de BD à BC, car DBC peut être considéré com-me un levier coudé dont le point d’appui est en B ; ainsi supposantHD d’un demi-pouce, ôc BC de vingt, l'on aura 40, 1 :: K, L,ou40 , 1 :: i< 5 b, L =4.

Si les bras de la balance étoient inégaux, les poids suspendus àleurs extrémité? le seroient aussi 5 mais la puissance qui doit sur-is. iij

Maniéréde calculerles frotte -mens destourillonsou essieuxd’une ba-lance.