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ii 6 Architecture Hydraulique î Livre I.

des ontîe même diamètre ôc qu elles soutiennent des poids égauxieur difficulté à se plier doit augmenter à mesure que les diamè-tres des poulies seront plus petits, caries diamètres étant commeìeur circonférence , plus celle des poulies fera petite, ôc plus lacourbure des cordes s’éloignera de la ligne droite j d’un autre cô-té on peut considérer les diamètres DH ôc HI de la corde ôc de lapoulie comme un lévier DI, dont le point d’appui est en H ; alorsla résistance de la corde à être pliée pourra être supposée reunie aupoint D, ôc la puissance qui doit 1a surmonter appliquée à l’extré-mité I ; mais le diamètre HI ayant au centre C un point d’appui,cette puissance perdra la moitié de l’avantage qu’elle auroit fans ce-la , son bras de lévier ne peut donc être exprimé que par le rayonCI ; par conséquent plus ce rayon fera petit, ôc plus la résistancecausée par la courbure de la corde sera difficile à surmonter.

Réglé gene- qi \ . Des expériences qu’a faites M. Amontons, on en tire une

Taknkr^u re gl c f° rt commode pour tous les calculs qu’on peut faire fur cerésistance sujet, la voici. Si l’on a une cor de d’une ligne de diamètre à laquelle soitYa^foidmr fosP en ^ H P°^ S $une livre, & qdelle fajje un tour fur un cylindre d’undes cordes pouce , ilfaudra le poids dune demi-once ou la trente-deuxiéme partie dt*qui passent,poids que soutient ici la corde pour surmonter sa rèfijlance à se courberj^rmegou- p a£ , conséquent si au lieu d’une livre on en suspendoit 64, la résis-tance de la même corde à se plier sur le cylindre d’un pouce dediamètre seroit surmontée par le poids de deux livres, c’est-à-direpar la trente-deuxiéme partie du précédent.

Pour sçavoir la résistance d’une autre corde d’un diamètre quel-conque, chargé de tel poids que l’on voudra en sc servant d’un rou-leau d’un diamètre à volonté , il faut i°. diviser par 32 le poids quesoutient la corde. 2 0 . Multiplier le quotient par le nombre de lignesque comprendra le diamètre de la corde. z°. Diviser ce produitpar le nombre de pouces que comprend le diamètre du rouleau îse quotient donnera en livres le poids qui fera en équilibre avec larésistance causée par la roideur de la corde.

Exemple > si le p oids etoit de 400 Ib, ôc la corde de 8 lignes dé-diant être , l’on aura selon la réglé ì— x 8. = 100, qui étant di-visé par le diamètre du rouleau que nous supposerons de 5 pouces rle quotient donnera 20 Ib pour la pesanteur du poids destiné aí'ur-monter la résistance causée parla roideur de la corde.

3 1 2. Pour rendre raison de cette réglé, remarquez que lorsquona une corde d’une ligne de diamètre, ôc un rouleau d’un pouce ,ce sera toujours la trente-deuxième partie du poids suspendu à cette