Chap. II. du Frottement; ih ,

Zi8. Pour dire un mot de la division des roues ôc lanternes, eue gard au nombre des dents ôc des fuseaux ; voici ce qui a été suividans plusieurs occasions dont on s’est bien trouvé. lanternes ,

Ayant tracé la circonférence OPR fur laquelle doit fe rencon-îrer le centre des fuseaux d’une lanterne, réglé le diamètre des fu- dents & desseaux selon la résistance dont il faudra les rendre capables, eu égard /»/«*»*•a f effort qu ils soutiendront, ôc à leur diminution à mesure que le Fig. 42.sottement des dents les use; il faut que le diamètre d’un des fu-jeaux soit à l’intervale qui doit régner de l’un à l’autre comme 8 esta 7 > c’est-à-dire qu’ayant divisé le diamètre des fuseaux en huit par-ties égales pour servir d’échcllc, on efn donnera iy pour l’inter-v alle d’un centre à l’autre, ,6c il en restera 7 pour le vuide.

Je suppose une lanterne qui doit avoir 10 fuseaux, que chaquefuseau sera de deux pouces ôc demi de diamètre ; il faut pour avoirk diamètre de la circonférence OPR multiplier 15 par un nom-bte égal à celui des fuseaux, comme ici par io, on aura 1 fo, dont '/°n trouvera la valeur en pouce, en disant ; si 8 parties donnent deuxpouces ôc demi, combien donneront 150 , on trouvera à peu près47 pouces qui répondent à un diamètre de iy.

JL’épaisseur des dents devant être proportionnée au diamètre desfuseaux, il faudra fur la circonférence NPQ, leur donner 6 par- 1

tìes ôc — du même diamètre, alors il y en aura une demi pour le

jeu, & si l’on donne 8 parties ôc -j- pour l’intervalle qui doit fe

trefuver entre les dents, il y en aura 15 pour la distance du centrede l’une à celui de l’autre comme pour les fuseaux.

Présentement pour déterminer le diamètre de cette circonféren-ce prise dans le milieu dés dents, il n’est plus question que de fça-v oir le rapport de la vitesse de la lanterne à celle de la roue. Parsemple, si l’on vent que la lanterne fasse cinq tours pendant que•j 1 roue n’en fera qu’un, la circonférence NPQ doit être quintuplede OPR , par conséquent le diamètre de la roue fera quintuple deCe lui de la lanterne, ôc il faudra 50 dents,

. Quant à la figure des dents, on.peut la faire de plusieurs ma-cérés , mais pour plus de perfection il faudroit que leur courburefrfrvit celle d une Epicycloide ; on pourra voir ce que M. de la Hire?• dit dans le Traité qu’il a donné de ces sortes de courbes aveceur application.

s 319. II est à propos, comme l’a remarqué le même Auteur dans ummirt° n Traité de Mécanique, que le nombre des dents d’une roue ne sp*