1 66 Architecture Hydraulique, Livre I.j’entends que si l’on imagine, que le cercle qui sert de base au cy-lindre, soit composé d’une inimité de circonférences concentri-ques , formant autant de couronnes d’une épaisseur infiniment pe-tite , chacune d’elles servira de base à bêlement correspondant d ucylindre.

41 6. En suivant cette idée , fi l’on coupe le cylindre par un planMLNDOM , passant par le centre 1 ,6t l’extremité D du diamètreAD , ce plan en détachera un onglet qui aura pour base le demicercle MLC ; or comme tous les cylindres qui vont en croissantdepuis l’axe jusqu’à la surface ABCD , aurontétécoupés de la mê-me maniéré que le précédent, chacune d’eux fournissant aussi unonglet, il s’ensuit que le plus grand pourra être considéré, commeétant composé d’une infinité d’autres onglets semblables entre eux ,allant tous en croissant depuis le plus petit qui répond au centre Ijusqu au plus grand ; je dis semblable entre eux, puisque tous lestriangles IGP , marqueront leurs coupes par le milieu , par con-séquent on pourra considérer l’onglet, qui répond au plus grandtriangle ICI) comme étant composé d’une infinité de portions desurfaces cylindriques, semblables ..concentriques, 6c d’une épais-seur infiniment petite, dont chacune sera égale au rectangle , com-pris sous le diamètre du demi cercle qui lui sert de base, 6c sousbêlement correspondant GP du triangle IDC. ( 398 )

417. Pour avoir la solidité de bonglet par cette voye , soit le de-Fig, y 2. mi cercle ABC qui lui sert de base , décrivant les demi circonfé-rences FGE Scfge , infiniment près l’une de l’autre, nommant D B „ou BI, a > DG, ou GP, xì G^ fera dx , ainsi l’on aura pour éle-ment différentiel de bonglet FE^cGPXGp-, ( 2 xxdx) dontl’inte-2* 3 2 a ì * * ô

graledonne-j- ou —— quand xz= a , pour la solidité de bonglet.

r/ I j-'/ OUr - a r° lr s j n Ce T e de § ravité . d faut multiplier le so-lide différentiel 2 xxdx par le rayon DG, (#) ce qui donne zx'dx.

dont l’integrale est ~ou 5 L i0 u£, qui étant divisé par ^ sç>JH

4

dite de 1 onglet, donn- , qui fait voir que le centre de gravite,de P onglet est éloigné da centre de s on demi cercle , des trois quarts à

Fifî. Sì- 4-9- Pour avoir le centre de gravité du complément dîTl’on*glet, nous n’aurons égard qu’au demi cercle VRQ, commun àces deux solides , 6c le centre de gravité du demi cylindre, celuide 1 onglet ôt celui de. son complément, étant dans le rayon YR