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Chap. III. des Réglés de L ! HYDRAUirQi?Ë. * 225©n aura à cause des triangles semblables AB, (c) BD, {b) :: A Qbaseàufer-

(c—x), GF (

dx *■ donne bp sx s dx — ìì-PLlÍJ-Êé, , dont, l’integral donne íc ‘” f, , 0 ” 5 î*

■» * a c 9 4. « aura la de~

1 __r_ y fsnse en

*bp -j- x\ - --j~~ , mettants à la place de p\x\> on au-JP ll ”P l s™

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), qui étant multiplié par y* ou par/>T*

Veau de

2byx _ ?byx z 2 abç

3 S- c ~' 3

2, abc

quand x = c y ôc y

a

cie far les

qui

T quinzièmes-de la f luegrande vi~j

«tant réduite donne ~~~ > qui montre que lorsque la base d’unpertuis

triangulaire répond au niveau de Peau, fa dépense ejl égale aux quatrequinzièmes du parallélépipède , compris fous la base & la hauteur dutriangle, & (qus la ligne qui mesure la plus grande vitesse d<? Peau pen-dant la durée de P écoulement.

544- P° ur être convaincu que -—- 6c-— expriment exacte- Preuve ds

5 1 5 l'exactitude-

ment la depenle des deux permis précedens, en leur supposant à calculfles memes dimensions, il íuilit de montrer que leur somme est égale ecc ^ îaí ‘Su produit d’un rectangle compris fous les mêmes dimensions 6cfous les deux tiers de la plus grande vitesse; (524, 540) ce quiest bien évident, puisque ces deux termes étant-réduits en même

dénomination donnent — abc 3 — abc , dont la somme est ~ - a ~ —■

*5 -5 15

ou — abc..

Comme les triangles font égaux, lorsqu’ils ont la même base6c h même hauteur, dans quelque situation que soient leurs cô- Jtés par rapport à leurs bases ; l'on voir que quand ceux qui expri-ment la íuperficie du pertuis ne leroient pas rectangles, on pourra*to u;oms lesí'uppoler tels, asin que leurs élemens íòient perpendi-culaires à saxe de la parabole ; l'on peut ausli ajoûter que si l’on^voit plusieurs pertuis triangulaires, semblablement disposez ôcde même hauteur, on pourra les considérer comme n'en compo-&nt qu’un ícul, qui auroit pour base la somme de celles des trian-gles & la hauteur commune.

545. Il íuit que deux pertuis triangulaires qui auroietit îes me-- torsq^mes dimensions,, mais situez d’un sens oppose, dépenseront dans tru -stéméuic temó-àes qpanútta d’eau bieir-dstierentes, puisqu’elie6se- & X>«>*

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