Chap. III. des Réglés de l’Hydraulique: 227

•1 — 2 bcc .— 4-hccq . , - . , r

il relie y/p C -—-, qui etant ajoute avec Te

2.b

f. . T jì u ____ zbc ■■■— ■ -

ligne contraire donne —îcc-t-ï 1 vpc 4- px — — x c 4- x ypc -+ px

S ' 1 ê

H-fe

Ȓ'*' . , r _

Lorsque x deviendra égale à k, on aura c 4- x~n, 5 c \/pc-+px= «, c’est pourquoi en substituant ces valeurs, il viendra, après

avoir réduit les termes en même dénomination >~~j l x 4- qccf

10 acn, pour l'expression la plus simple du solide dont il s’a-gìt. qui montre que pour avoir la dépense divin permis triangulaire tdont le sommet ejì au-dejsous du niveau de Peau. ; il faut premierementmultiplier la plus grande vitesse A D pendant la durée de P écoulementfar le sextuple du quarté de la hauteur B A de Peau ; secondement , mul-tiplier la plus petite vitesse EF pendant la durée de P écoulement parle quadruple du quarté de la hauteur BE du niveau de Peau au-dessus * IG ' T 1 ^du sommet du permis, ajoûter ces deux produits ensemble y troisièmement ,multiplier la plus. grande vitesse AB par le décuple du r e Pi angle comprisfous toute la hauteur B A de Peau, & fous la partie BE qui marque sonniveau au-dessus du Jòmmet du permis } soustraire ce dernier produit de lasomme des deux precedens, multiplier la difference par la base C A dupertuis, & diviser ce dernier produit par le quindécuple de la hauteur EA':du pertuis.

Pour être convaincu de la justesse de la formule précédente ;

Uous allons la découvrir d’une autre façon ; pour cela il faut dupoint B, mener la ligne BK parallèle à CE , prolonger EF 6 c CDpour former les triangles BLE, BKA, 6 cle parallelograme KLCEîïegardanr ces trois figures comme des pertuis, si Ton retranche dela dépense du plus grand KBA , celle des deux autres LBE 6 cKLEC, la difference fera la dépense du premier CEA.

Les triangles de cette Figure étant semblables, on aura EA’

(h), AC (£):: BE (ít), EL = ~, d’autre partEA (h), AC(b)

-BA C»), AK = y ; ainsi le triangle BAK donnera 2ahnn -

Sh

le

abcc <7

triangle BEL -jp~ ( 5Z9 ) , &. le parallélogramme KLEC

pabnc —

( $4,1 ) Si Ton soustrait ces deux produits du premier;

J.**