Chap. III* DE LA Théorie des Pompes. 79force qui doit mouvoir le piston dune Pompe, dont la hauteur dutuyau montant est déterminée : pour cela il faut chercher la vitesserelative à une chute égale à celle de la hauteur où on veut éleverl’eau , ajouter à cette vitesse, celle que le piston doit avoir par se-conde ; la chute capable de la somme de ces deux vitesses expri-mera la hauteur de la colonne d'eau , qui déterminera la force que!on demande.

902. Suposant un nouveau Syphon ACEG, dont les branches p LAN< 3 ,AB, DF soient de même diamètre, aussi-bien que la communica-ç- IGtion CD, & qu’on ait adapté à la petite branche DF un tuyau HMl Démon p a ,d’un diamètre plus petit, que nous prendrons pour le tuyau mon- f0 urtant d’u n corps de Pompe DF ; il est constant que remplissant d’eau/^^>^l’un ôt l’autrc, il faudra beaucoup plus de force à la colonne AB, fffffmon-qui doit donner la chasse au piston P , pour lui faire parcourir 1 ef- tans , d’unpace DG d’un mouvement uniforme, dans un certain tems d c ter- d \ a ™ étr ' itminé, qu’il ne lui en faudroit pour faire faire à ce piston le même celui â*chemin dans le même tems, si le tuyau montant étoit d’une gros- àeseur uniforme au corps de Pompe ; quoique dans Pétât d’équihbre Pom f e ‘le piston íoit toujours également chargé ( 549 ) , parce qu’il faudraque cette force comprime l’eau que contient le corps de Pompe,de maniéré à lui imprimer une vitesse au passage de l’orifice HI ,qui Toit àcelle du piston, dans la raison réciproque du quarté dudiamètre GF , au quarté du diamètre HI; ce qui est bien évidentpar l’article 455, où il est démontré que lorfquéìl fort de deux orificesdistèrens , des quantités dé eau égales dans des tems égaux , il faut que lesvitesses de T eau soient dans la raison réciproque des - orifices , ou des quar-tes de leur diamètre ; ainsi nommant D, le diamètre GF du corps dePompe, d, celui du tuyau montant HMI, V, la vitesse que doitavoir l’eau au passage de l’orifice HI, 6c u, celle du piston ; l’onaura DD , dd : : V, u , d’où l’on tire D + , : : VV, m.

903. Ayant vii dans l’artiele 45 r que les forces qui impriment les Comparai-v hejfes à ïeau } font dans la railon des quarrés des mimes vitesses ; nom-/® à for-Mant F la force qu’il faudroit à la puissance qui refoule l’eau dans^" f qu à ,l la „H tuyau HMI , &/, celle qu’il faudroit pour la faire monter dans puissancele tuyau GKNF, de même grosseur que le corps de Pompe ; l’onaura F, f : ; V V, un ; que si à la place des deux derniers termes de des tuyaux£ ette proportion. l’on met I>Sc d ', qui font dans le mêmeraport,

1 on aura F , f J>, d*, oui montre que lorfqií on aura deux tuyauxç eWStmont ans d"égale hauteur , unis à des corps de Pompes de mime calibre ,le premier de ces tuyaux d'un diamètre égal à celui du piston, & lé autredun diamètre plus petit, U faudra que les forces employées pour faire