§Z Architecture Hydraulique , Livre III.mìde&du faire jouer ; car si l’espace vuide excède le jeu du Piston, f air ren 2To» dM ^ f erm ^ dans ta Lompe ne se dilatant que médiocrement, il lui res-tera assez de ressort pour arrêter seau en chemin ; & cet inconvé-nient sera d autant plus à craindre que le jeu du Piston fera petitpar rapport à l'espace vuide ; mais lorsqu’il arrive le contraire, ilimporte peu que la somme du jeu du Piston & du vuide surpassela hauteur de saspirant.

Plan. 3. Quand seau est parvenue dans le corps de Pompe à une cer-Fig 4 tàe hauteur MN, & que l’on continue à faire jouer le Piston^ pour la faire monter plus haut, la soupape E n’a pas plus d’avan-tage placée où elle est, que si elle étoit posée au bas du tuyaud’aspiration, comme dans la figure cinquième, parce que l’air na-turel renfermé dans l’espace MFGN, s’appuye immédiatementPlan. z. fur l’eau, & alors la Pompe tombe précisément dans le cas de toutce que nous avons dit au sujet de la figure cinquième ; c’est pour-quoi l’on peut supposer que la soupape E est placée à l’extrémitéST, du tuyau d’aspiration.

93 z. Si l’on réduit le diamètre du corps de Pompe à celui dur ?akuf e à tuyau d’aspiration, il n’y aura plus de distinction à faire entre cefait m. Fa- tuyau & le vuide du corps de Pompe, puisqu on fait abstractionrm e îa hau à ta soupape qui les séparait ; c’est pourquoi il faut considérer leteur du m- vuide , comme faisant partie du tuyau d’aspiration , & supposeryau d’asp- que lqur somme est indéterminée ; ainsi nous la-nommerons z ,moindre He P our résoudre le second cas du premier Problème, d’où dépendìafimmedu celui des autres suivants ; d’autre part nous nommerons encore c ,’-^dSpfr î eu à kàn, Sc x } la hauteur où l’eau pourra s’élever par aspi-ré. u iJ ~ ration : or selon ce qui a été dit, article 91 6 , l’on aura cette pro-portion a~~x , a :: z — x , z-+e — x, qui donne xx—zx — ex—f ac = o , après la réduction, ou xn — zx — ex = — ac ; Sc ajou-tant de part ôt d’autre le quarté de la moitié du coefficient z -+ e >

ì’on aura xx-— zx — rx-i-

- — ac , ou x

V-

2

Pour connoître la hauteur du tuyau d’aspiration, ôc jusqu’où l’eaupourra y monter, considérez que selon la nature de l’équatiost

précédente, si

surpasse ac, la disserence étant positive

il

faudra après en avoir extrait la racine, 1a soustraire de p arc6