Chap. IV. de la Théorie des Pompes. ip10 i2. Pour en juger, il faut se rappeller (§§6) que les pistonsde eetre Machine n ayant que 2 pouces 6 lignes de diamètre, leur chine j eraH ll arré fera de pouces 5 & comme ils pourroient être de 9 ~ , rectifiée, la°st connoîtra l’efTet de ce dernier, en disant : Si adonne 10^"nauids par heure, combien donneront 9 ~ , on trouvera x 5 muids chevaltì pour le produit dont cette Machine seroit capable, fi elle étoit eie-

i p fl: r ' L * ver quinze

cc tUlee. muédsdeatt

loj^. Nous avons dit ( iood) que la résistance absolue de ia^r heure,.glette d’un des balanciers, étoit à fa plus grande résistance re-lative, comme le produit des deux axes dune Ellipse, étoit à la Vmftutdifference des quartés des mêmes axes ; par conséquent si cette déterminerdifference étoit égale au produit des axes, l’EUipse en tournant Us**» dc *? a uroit jamais à surmonter une résistance au-deffus de celle que man i erea toulette peut opposer naturellement, & il suffiroitdans le cal-g» e//«^ul de la Machine, de n’avoir simplement égardqu’au plus grandbras de levier relatif à l’Ellipse ; ( 1005 ) il doit donc y avoir un mmnra Pport déterminé entre ces deux axes, pour que la résistance ûu 1 '#poids n’excede jamais fa pesanteur propre. lapeju

10x4. Pour découvrir ce rapport, nous fuposerons que le grand absolueaxe AB étant donné, il s’agit de trouver le petit CD, en forte que f oids -

,, . -r. - ; 1 Calcul pour

1 on ait AE x ED — AE — ED. Ayant nommé AE, a ; ED, x ; déterminerl’on aura ax=aa — xx , ou xx -+ ax=aa, qui étant réduit, don- les f xe f ict

A Ellipjes .

fur-monter unenceau-dejfusdeLïpesanteurdu

ne x — s/aa-+

~~ ——, dont voici la construction.

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Plan. y.Pic.. 12.

IIfaut fur l’exrrémité A du grand axe AB, élever la perpendi-cu aire AF, égale à la moitié du demi axe AE, tirer la ligne EF,

°u ayant retranché FH égale à AF, la difference EH, ( x ) don-era le demi-axe ED que l’on demande, comme il est aisé de s'en

Convaincre. Pour que 1

1 o H- Si Ion fait EG égal à EH ou àED, le demi-axe AE/ °Uvera divisé en moyenne ôc extrême raison au point G; car EG/«f, tant x, GA sera ct— a; ; & comme par la propriété de cette ellipsestire 3 aX: =aa~xx, ou en tranlpolant xx—aa — ax, d ou I on axe s C iu : gaie a ( AE), x ( EG) ::x ( EG), a—x (GA) ; l’on voit que pour à la médian-des* Utle ,*Pf e > dont le praduit des deux axes soit égal à la difference fivi/b^en^diam mr / es des mêmes axes , il faut que le petit axe soit égal à la me - moyenne û?

e u & r and, divisé en moyenne & extrême raison, extreme.

Sai d’ llon vouloir que les eliiples de la Macmne du Val--, ut- lerre: fustent dans le cas de la précédente, il faudroit en dentdnant ençore y pieds ou. 60 pouces au grand axe,, en- donner, nous a

soient par-faites ,■ il:aut queleur petit'

wons