lyq. Architecture Hydraulique, Livre III.

io 5 i. L’on tire encore des triangles semblables MPE, AFE

EM(

Wc

~ccxx.

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aa-~

xx

CCX V aa—xx

a V a A —ccxxhccxx

by/a A — ccxx^

aa

) ::AE 0 ’ AF (z)==, & EM shíSj^^_'\ EP(—) :: AE (—)-,EE

V aa J K aa ' K aa 13

v ainsi l’on aura DF = DM ( r ) -+ ME

hccxx > aab . r , ,

CCJcl poíé 3

mÇCXX

V ^vG 4 —ccxx s

-Y H-

Va*

-ccxx

(

l’on tire du triangle rectangle DE A l’équation suivante AD (y/zz~+ff)

v'aarrXa * ccxx-\- ig^br^/ — ccxx ^. a 6 bb —f c^xx^aa — xx

-, qui an-

-ccxx

nonce que la valeur de Q sera si composée qu’on n’en pourra rienfaire, comme on en va juger après que nous aurons trouvé Im-pression de K.

1022. Considérez que l’on a DF (/ ), DA ( v^+Jf ) : : DO;DM:. P j R Px -j —, ôc qu on peut encore trouver un®valeur de Q par cette nouvelle proportion AT (b), AF (z)

d’où l'on tire Q = P

R, Q

Rz

b

z VzZ -i- f f

bf

X

ccxV(ta—xx^y aarrXa^ccxx-*- 2a*brV l t

•ccxx

-t‘a 6 bb-*-c A xx'Xaa —

xx

abV a^—ccxx^arV a A — ccxx-*-a 3 b

I02Z. Quoique nous ayons réduit la valeur de la puissance Q àfarvenl eu i& P^ s sim P le expression, elle est encore si composée qu il ne msune expres- paroit pas possible de la déterminer dans le cas où elle a le plusft/3 S rand effort à soutenir, à cause des difficultés insurmontables quesance & d» fournit la longueur du calcul. Ayant tenté plusieurs voyes disse-hras *2; rentes. qui ne mont pas mieux réussi que la précédente , j’ai prisfin/"'™ le parti de supposer que le point d’attouchement M du poids & depids que l’Ellipse. étoit toujours dans la verticale AD ; cette supposition estquS 1 P eu éloignée de ce qui arrive en effet dans l’usage qu’on peut sah'Sput °être de ‘ces sortes d’EUipses, que tout ce qu’on en déduira pour la puVadmìfepur } pourra être regardé comme vrai ; ainsi ne considérant pssàla figure quatorzième, nous prendrons la ligne MG perpen -PicAN. f-j.i cu l a ire à la tengente MN, pour la direction selon laquelle 1 ®ïig. 14" p 0 ids P résiste à PEUipse, par .conséquent la perpendiculairesera le bras de levier relatif à cet effort. (1018}