Chap. IV. de la Théorie des Pompes. 155sïo.24,. Si l’on se rappelle qu’on a trouvé ( 1021 ) AF

prenant la différentielle de cette expression pour

e n , , . 1 , aa — 2 xxV cfccxdx ccxxVaa—xx

cn chercher le maximum > 1 on aura- — — —- -b —-•=====-

V aa—xx y a*-—c c xx

dx-

■ o , d oit 1 on tire x*

Xx :

a

a 4 vV

CC C 4

2 cz 4 *

-XX ~ì-

CC CC

ct 4

OU XX

■H- V aa-

CC - CC

O , par conséquent

; ôc comme l’on

-CC

CC c 4 CC ' CC CC

a <*—bb=z CC ( ioip ), d’où l’on tire aa—cc = bb, par conséquent- - . a‘ t -±a ^. ma i S C omme dans le choix

des sic

:b } il viendra xx

CC

l gnes—f & —, on reconnoît aisément qu’il faut sc détermFner pour-—, l’on aura donc x = x Vaa — ab, qui etant sub-,

ftitué dans cc . x ^ aa ~ AEí , expression de AF, donne AF — —

aV h 4 —ccxx a

^ ■ .— - ì/ a*-r d b _ <

cV aa—ab X aa — — * t? Vaa — abX-Vab—bb ~—A

X- —. . ... - - —, ou A r —--ou Ai»,

v/« 4 — a^—^-a^ v ab

__ aa—ab*ab—bb _ aa _ 2 a p ^ yy dont la racine donne AF—a

ab

— b , qui montre que la plus grande valeur que peut avoir AF } ejì égaleà la difference des demi-axe s AB & AC.

ro2y. Pour connoître la plus grande résistance que le poids P peut Ur ^ ttìmopposer au mouvement de l’Eliipse, nous supposerons que la ten- ducdcuiestgente MN représente un plan incliné MLN, pouffe en avant, se- ^YedutIon une direction horisontale LM, par une puiffance, qui a pour g ran g i rasobjet-d’élever le poids P 3 ensuivant cette idée , la pesanteur ab- dj leviers°lue du poids sera à la puiffance , comme la base ML* du plan, | p Ell ?

Est à fa hauteur LN, ou comme MF est à FA , parce que les an- est égal à lagles NML, AMF sont égaux , ou comme le sinus total est à atan gente de sangle AMF ; ainsi lorsque la tangente de cet angle mft^ era la plus grande qu’il est possible , le poids opposera à l’Eìiipsca P| Us grande résistance. ,

-Nommant / le sinus total, & t, la tengente de l’angle AMF ;

r

on aura 1

(1026)mf r— - í!b . K-çs c ~ vaa xx \

Wa^Tccxx ) 3 V ai/^~r x ) * '

ccxy'aa- xx ■

r 3 t

ccr

''~âsb

CCT - -p f

&Vaa—xx, prenant donc la différentielle de x Vaa-~*x P our e “

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