i82 'Architecture Hydraulique , Livre III.
toutes les situations que l’aube FB prendra , en décrivant l’arcBC, de 30 degrés ; l’on voitque prenant l’hypotenufe FB dutriangle rectangle FBQpour le sinus total, les quartés de tous lessinus FQ , des angles FBK, c’est-à-dire, de rous les sinus qui fontentre 6o ôc 9 o degrés, exprimeront les différens chocs de l’eaUdans le passage de l’aube FB, du cas le plus désavantageux à ce-lui du plus grand effet. '
Voyez sur dans le quart de cercle ABC , l’on fait la corde BD égale airààîrayon AC, l’arc DA fera de 30, & le triangle DBC fe trouverafigure défi- équilatéral ; alors le quarté de la perpendiculaire DE étant les \f cttr^r ^ ce ^ u * à rayon CA, tous les quartes des sinus LI , renfer-
tre ' niés dans le segment ADEC, pourront exprimer les différentesimpressions del’eau dans les deux cas extrêmes.
La force !o68. Comme parmi tous les quartés dont nous parlons , il ymoyenne en a un moyen - qui étant multiplié par la ligne EC, donne untant ^-produit égal à la somme de tous les autres ; il est constant que Bgitsur une finipulsion que ce quarte moyen exprime, fe trouve égal, ou unr ïubeì a , % P eu au-dessous dune puissance de 1670 íb : cette impulsion pour-cgde ’ aux ra être prise pour une force moyenne, entre celles de rzyotb LLmze-dou - j 800 îb : Four fçavoir ce qui en est, il faut prendre furie prolon-7 a me $ius gement de EGla ligne GF, égale à GA, pour avoir le trianglegrande, rectangle & ifocelle FGA, qui donne AK = HK—IC, d’cù
l’on tire LC — ïcf= LI, ou ÂC — ÏIK = fcf, ou KI — HK
= LI ; ôc comme il en fera de même à quelque point de la hau-teur GA, qu’on tire la ligne HI, il fuit que la somme de tous lesquarrés des élemens du rectangle AGEC, moins la somme de tousles quarrés des élemens du triangle AEG- est égale à la sommedes quarrés des élemens du segment ADEC, Or si l’on nomme
AC ou KI, a j EC ou GA, ou GF sera ~~, alors la somme ds
fous les quarrés des élemens du rectangle AGEI, fera aax~-, &celles des quarrés des élemens du triangle AFG, qui compostune piramjde , fera — x dont la difference avec la préceden'
te donne ~ ~, ou ~~ pour la somme de tous les qnarrés du
segment ADE, qui étant divisé par-^-, il vient qui mou-
dre que le quarté Moyeu est é^al au^ onre-douzièmes du quarr?