Chap. V. Sur la Perfection des Ecluses; 9z

171. Ce que nous venons de dire pour la premiere couche Le iras iedes fibres, doit s’entendre de même pour toutes celles qui se leviersuivent, jusqu’à la derniere qui compose la face inferieure, ob-servant que chacune' d’elles fera d’autant moins tendue , qu’el- rejìstem âle approchera davantage du point d’appui , dont le sommet ê " e s ,! }P us „eioit etre regarde comme le centre de tous les arcs que feront às tiences couches,en se pliant. Par conséquent, en les prenant d’une del’épais-c paisse u r égale, immédiatement de fuite; leur tension âécwî- ^ e de m líltra selon i’ordre des termes d’une progression arithmétique, camnen-allant se terminer à zero ; & comme il arrive que les bras de í antleviers qui leur répondent, décroissent aussi dans la même pro- ^portion , la résistance de chaque couche diminuera donc dansla raison des quarrés de leur distance du point d’appui. D’où ilElit, que la couche de la moyenne tension, qui répondra enmême tems au bras de levier moyen, est au centre de gravité^ i éloigné du point d’appui D , des deux tiers de la largeur E■D , de la piece , où l’on peut supposer toute sa résistance réu-nie.

Pour avoir l’expresslon de cette résistance , considérez que lalargeur E D de la piece de charpente, comprend la somme detoutes les couches des fibres ; & son épaisseur , la quantité defibres contenue dans chaque couche. Ainsi , multipliant lesdeux dimensions de l’équarrissage lune par l’autre, le produitdonnera la somme des fibres, ce qui est bien évident, puisqu ils ’agit d’un profil qui les comprend tous; & comme ils peuventavoir pour bras de levier commun, la ligne D N, valant les deuxtjers de D E ; il fuit, que multipliant le profil par les deuxtiers de D E, le produit donnera l'expression de la résistance de

à piece, eû égard aux puissances P, Q, qui tendent à la rom-pre.

I *72. II suit delà, qssayant deux pie ces de même longueur, Mmïerelee urs résistances font dans la raison des parallélépipèdes, com- comparer laFe^r^ 5 P^ an de leur équarrissage , & fous les deux tiers de1 Ergeur ; que si au lieu des deux tiers de cette dimension , de mêmeP r end le tout de part ôc d’autre, les résistances de ces deux^ î€L j S , f er <>m alors dans la raison des quarrés de leur largeur , mui-y s p ar èpaijjeur.

miîle les puissances qui font effort fur des pieces de char-pente , ont tantôt leur direction verticale , tantôt horisontale ;

1 e on a observer, que pour rendre la réglé précédente exempte-e toute méprisé, is f aut bien prendre garde que le bras d©