Tl. VII.

Fig. 7.

Une mêmepiece decharpenteresijie plusou moins se-lon le sensoà elle ejlposée, parrapport auxdimensionsdeson équar-ìissage.

554 Architecture Hydraulique, LivreI.

levier moyen, qui répond aux fibres , ou à la résistance du bois Ja toujours fa longueur parallèle à la direction des puissances agis-santes ; par conséquent, il faudra prendre pour ce bras de le-vier , les deux tiers de la dimension , ou la dimension entiere ,qui fe trouvera dans le même alignement. D’où il fuit, que siles puissances P, Q avoient leurs directions horifontales, ôcque ie point d’appui répondit par conséquent à une des facesverticales de la piece, il faudroit pour avoir l’expreísion de farésistance, prendre le produit du quarté de la dimension hori-sontale, qui est l’épaisseur de la piece par fa largeur : ce quenous ne tarderons pas de rendre plus sensible par des exemples.

175. Pour réduire en équation f analogie précédente, nousnommerons a , la largeur de la piece; b, son épaisseur; ainsidans le premier cas où les puissances agiront verticalement -

l'on aura P -+-Q, a h :: ~ ^ DI, ouDH; d’où l’on tire P -+•

QxDI = faa & dans celui où elles agiroient horifontale-ment, P-+-QxDI =dont la différence nait de celleâeaab } ?Labb, ou. seulement de a , à b.

Si l’on suppose que a, vaille 12 pouces, & b , 8 ; la résistancede la piece dans le premier cas, fera à fa résistance dans le se-cond , comme 12 est à 8 , ou comme z est à 2, rapport quisubsistera le même , quoique les puissances restent verticales ouhorifontales, selon que la piece offrira à leur direction, l’uneou l’autre des dimensions de son équarriffage. D’où il résulte en-core , que la résistance d’une même piece posée de champ, ou àplat, dont l’équarriffage feroit tel que le précédent,fera dans unsens comme 3 est à 2, & dans l’autre , comme 2 est à 5, ce quimontre bien la conséquence de situer les pieces de charpentedans la position la plus avantageuse.

L’on sent bien que ce que nous venons de dire, ne peutRappliquer qu’à une piece qui auroit toujours la même lon-gueur : car si cette longueur augmentoit, & que les puissancesdemeurassent constantes, elles fe trouveraient d'autant plusavantagées , que leurs bras de levier deviendrait plus long, eûégard à celui de la résistance de la piece, laquelle fe trouveraitaffoiblie à proportion. Par conséquent le contraire arriverait, siau lieu d’une piece plus longue , on en avoir une plus courte íce qui est si simple que tous les ouvriers en sentent 1 évidence ,mais fans pouvoir dire pourquoi, tous les hommes ayantun sentiment naturel des loix de la mécanique, qui ne de-jnande qu a être développé.