Chap. V. Sur la Perfection des Ecluses;

174. Faiíant abstraction de ia pesanteur propre de la píece AB, il est constant qui fi on la suppose portée par deux appuis

I, placés dans la direction des puistances P, Q, qu on sup-prime par pensée celui du milieu C L, qui soutenoit seffortrotai, & q U e ces deux puissances soient réunies en une feule R,S u i pousse la piece de haut en bas, avec la même force qu op-posoit l’appui C L de bas en haut ; tout ce que nous venonsde dire, pourra s’appliquer à ce nouveau cas, puisque la seuledifférence marquée , sera que la piece, au lieu d avoir les libresde la face superieure les plus tendues de tous, aura au con-traire ceux de la face inferieure ; alors le bras de levier de larésistance du bois, doit se prendre en commençant du point E,parce que la puissance R tient lieu d’appui, & qu’au con-traire les appuis H & I, tiennent lieu de puissances , qui re-poussent ensemble autant la piece de bas en haut, qu’eile estpoussée de haut en bas par la puissance R.

Si la même piece A B , étoit soutenue en Pair, comme sontlos entremises entre deux montans d'un venteau d'Ecluse, &ssoe la puissance qui tendroit à la rompre, au lieu de la pousserlêlon une direction verticale, la poussât selon une directionho-risontale S N, alors les points d appui se trouvant dans Popposi-tïon de la direction S N , ce seroit les fibres de cette face , quideviendraient les plus tendues & auraient pour bras de levierles deux tiers de lepaisseur EX de la piece, selon ce que nousa vo ns di t précédemment (170) : ce qui est plus que suffisant pourfeire sentir que ce troisième cas, est susceptible des mêmes ana-logies que les deux autres, c est pourquoi je ne m’y arrête point.

175. Après ce qu’on vient d’exposer, l’on appercevra qu’ayant® e ux poutres de même longueur, il ne faut pas juger de leurÍOrce par les produits de leurs dimensions , ou par leur solidité,jusque celle qui sera la plus foible en apparence, fera peut êtreq'ie^ US ^ orte 3 posée dans le sens le plus avantageux. Je m’expli-

bjppofe qu’ss est question de deux poutres, dont l’une até d^ Pouces d equarrissage , & l’autre 10 fur 14. Lasolidi-e ^ premiere sera exprimée par 144, & sa résistance paran dis que la solidité de la seconde le sera par 140, &

1 ,f Uce par ip5o. D’où ìl fuit, que Pon gagnerait double-ei opl°yer cette derniere plutôt que l’autre, puisqu’à lari^ueui, este doit moins coûter & qu’eîie est capable d’une forceopeueure. Les bois quarrés ne font donc point préférables aux3 a volume ou a prix égal.

sseneureautres

Laresijlan -ce d‘une piè-ce est la.même, soitque le pointd'appui ré-pose au mi-lieu Z? deuxpuijsances dses extrémi-tés, ou queses extrémi-tés reposentsur despoints d’ap-pui , C-qu une seulspuissance é-gale aux .précédentes,agijfe dansle milieu.

P l . VILFj g- !’■

Examerîdes dimen-éfions quiconviennentle mieuxaux piecesde charpen-:te poséesdans le caffle plusavantageux*