Chap. V. Sur la Perfection des Ecluses; 57j î j —^ _ Pt. VII,

' ~7 ) x A C ( a) = BE ( 1 ) ; où l’on voit qu’en effet le quar- Fig. z 1.re de A B est moitié de celui de B C.

, H fuit 6e ce qui précédé, que lorsqu’on connoîtra une desdimensions de lequarrissage d’une piece de charpente , que l’onVeut employer dans le cas le plus avantageux, il fera facile d'a-Voir l’autre. Par exemple, si l’on connoiffoit la plus grande desdeux dimensions, que nous supposerons de 10 pouces, & qu’onVoulut avoir la petite , il faudroit quarrer celle que l’on connoîtS U 1 donne 100, dont la moitié est 50, par le quarré de la pe-îite , en extraire la racine , qui fera à peu près de 7 pouces, pourc e que l’on demande. Si au contraire c’étoit la petite dimen-lion que l’on connut, il faudroit la quarter , en doubler le pro-duit , & extraire la racine quarrée du tout, qui donnera la gran-de.

177. S’il arrivoit qu’une piece ab cl , au lieu d’êtrerestée uni-forme dans toute fa longueur, eut été évuidée dans une de sesfaces pour y former un angle agl, ou m.e courbure egf, &S u ’on eût delardé l’autre face opposée , en supprimant les trian-gles rectilignes ou mixtes h b k, kcà , enforte qu’il ne lui futkesté dans le milieu que l’épaisseur kg , au lieu de k i , qu’elleavoit auparavant ; il est constant que cette piece étant chargéepar une puissance m k , fera affaiblie par le changement qu’on yaura fait, dans la raison du quarté de son épaisseur naturelle k iau quarté de son épaisseur réduite k g , puiíqu en évuidant cettepiece , l’on a diminué dans le milieu le nombre de ses fibresdc racourci leur bras de levier commun. Quant au bras de le-vier de la puissance m k , il fera encore exprimé par la perpendi-culaire a i ou d i , abaissée d’un des points d’appui a ,*fur la direc-îion de la puissance m k.

1 78 . Dans les cas précédens, l’on peut encore supposer qu’auheu d’une feule puissance S , qui agit selon une direction hori-íontale dans le milieu de la piece,, il y en a une infinité de pe-tites, ég a l es entr’elles, répandues près à près le long de lapiece AB ; ayant chacune pour bras de levier, fa distance dupoint d’app u j qui lui répond; c’est-à-dire que la puissance Y ,appliquée au point O, aura pour bras de levier l’intervalle H O ,& que la puissance Z , aura pour le sien, l’intervalle KI ; ainsiayant la somme des efïets de toutes les puissances, répandues

ur la longueur totale de la piece , l’on pourra leur substituer la_eule puissance S, qui les yaudroit toutes, en la supposant ap-Tome 7. jq

Examen dela foibleJJ'e

qu acquiert

une piece iecharpenteévuidée dansle milieu.

Pl. VILFig. 10,

L’aSiion déVeau contreune surfaceverticale ,ríefi quemoitié âeï effet quel- 1le produi-rait ,si cettemêmeaSiionétoit réunieau milieu dela surface .

Fig. 7 '