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Architecture Hydraulique , Livre I.

Pl. VII. pliquée au centre de force , ayant comme ci-devant la ligne H7. D ou DI , pour bras de levier.

Nommant donc p , une de ces puissances ; a, l’intervalle H D ;y , le bras de levier HO, répondant à cette puissance ; d x , l’es-

Ê ace qu elle occupe; b , la largeur E D de la piece; c , son épaisseur1X ; l’on aura/? xd x, pour l’expression de l’esset de cette puissan-

ce au point O, dont prenant l’intégrale, il vient pour la som-

me des effets de toutes les autres comprises dans l’intervalle HO ; & íi l’on suppose x = a, l’on aura pour tout ce qui est

compris dans l’intervalle A E, qui étant doublé , il vient aap,pour l’esset des puissances supposées répandues près-à-près, lelong de la piece A B. Sur quoi il faut prendre garde , que sitoutes les puissances p , dont la somme est exprimée par 2 a flongueur de la piece AB, étoientréunies pour n’en faire plusqu’une feule, elle seroit alors exprimée par 2 ap, qui étant mul-tiplié par son bras de levier, donne 2 a ap, double de a a p ; cequi montre que quand une puissance esl uniformément répandue le longdune surface, comme lest saclion de l'eau le long d’une vanne , l’ef-fet de cette poussée tendant à rompre la vanne dam le milieu , n estque la moitié de la même poussée , supposée réunie au centre de force f& ayant pour unique bras de levier , la moitié de la largeur de la van-ne. Mais dune maniéré comme de l’autre, les points d’appuisoutiennent toujours la même charge , parce que le poids de l’eaune change point, dans quelque sens qu’on prenne la chose , puis-que la différence ne provient que des bras de levier.

Autrepreu- 179. Pour rendre ceci encore plus sensible, considérez que les

veduprm- leviers des puissances p vont en progression arithmétique, depuisl'fnt/ourfe A jufqu’en E , & depuis B jusqu’en E ; que par conséquent lerendre plus bras de levier moyen fera de part & d’autre la moitié du plusgrandAE(a), qui étant multiplié par la somme des puissances

qu’on suppose regner le long de A E , donnera ^ x ap — íds ;& comme l’on aura la même chose pour l’intervalle EB, ilfaudra doubler qui donne aap, moitié de 2 aap.

1B o. Pour appliquer tout ce que nous venons de dire à un su-jet d’ufage, nous supposerons une vanne ABtD, logée dansses coulisses EA,FD, que cette vanne est par tout d’uneépaisseur uniforme HO, à qu’elle soutient seau sur toute sahauteur. Cela posé, il s’agit de calculer , quelle est la résistancepropre de cette vanne dans letat d équilibré, en considérant qu s

familier.

'Examen dela résistanced’une vannecontre l’ac-tion de l’eauqui tend d hlrompre.

Fitr. 6.