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den ersten Rechnungen nur 4 oder 5 Zifern der Logarithmen berücksichtigtzu werden brauchen, und dabei g und r anstatt der corrigirtfjn b und tangewandt werden dürfen, daher man auch, bei diesen ersten Rechnungen,sich um A. und l noch nicht zu bekümmern braucht. Die Formeln sind so,wenn für den ersten Ort die Breite mit B°, das Azimuth mit T° bezeichnetwird, der Reihe nach folgende:

g“ = r cos TB—B° — lg

% — r sin 1' tang BT= T° — £t.

Nachdem man dahin gelangt ist, dass bei dem Gebrauch von fünfzifrigenLogarithmen der Werth von T sich nicht mehr ändert, berechnet man A.nach der Formel

1 — r sin T sec B

und führt dann eine neue Rechnung mit sieben Decimalen, wobei man dielogarithmischen Correctionen vermittelst der Formeln

log b = log £ -f- /ulA + 4 l n ' clog t — log % M rr 4“ ^ f lTV

zuzieht und B = B° — j^-b, T = T° — setzt. Eine nochmalige Wieder-holung wird in der Regel dieselben, oder kaum merklich geänderte Resultatewiedergeben, und dann erst wird auch noch die Berechnung von l nachder Formel

log l = log A — 4 f* rr ”1” h

beigefügt. Um die Schnelligkeit der Annäherung (die hauptsächlich von derKleinheit von r abhängt), an einem Beispiele zu zeigen, setze ich die Haupt-momente der Rechnung für den Übergang von dem Dreieckspunkte Brockenzu dem Punkte Inselsberg hieher. Es ist diess die grösste Dreiecksseite indem Hannoverschen Dreieckssystem, viel grösser, als sonst bei trigonometri-schen Operationen vorzukommen pflegen.

Bei der nach den Grundlagen der ersten Abhandlung bearbeiteten con-formen Darstellung auf der Kugelfläche ist die Breite des Brockens2>° = 51° 46' 3" 6345 ; das Azimuth der Seite Brocken - Inselsberg 7'° =50 42 '21''7704; der Logarithm dieser Seite in Toisen = 4,7353929 oderin Theilen des Halbmessers =8,22018543, oder in Bogensecunden, wie bei