AQUARUM FLUENTIUM LIB. V. Ut

m reservatorio supra sectionem B,intelligimus esse dithnriam horizon-raiis sectionis B ab horizontali perinitium alvei Ai live perpendicula-rem A R.

Stholium I,

Hinc colligitur,,qubd si primae al-titudines jungantur per lineam O I,& ipiis per F ducatur F E parallela,secans BC in E; erir ß E secunda al-titudo in sectione B.

Cor oli mum IL

Itaque; quoniam dividendo , utFO ad B O, ita IE ad I B , & per-mutando ut FO ad lE,ita BOab 1B ;erunt etiam augmenta, & primaealtitudines, vel etiam secundae interse proportionales; & ulterius primaaltitudo in reservatorio ad Cüum aug-mentum , eandem habebit propor-tionem , qpam secunda altitudo adsuum augmentum. &c.

Corollarium IIT.

Et quoniam quantitates aquae mperpendicularibus B F, B O sunt in<?aroll.i.. triplicati ratione ejus, quae est sub-ii. duplicata inr# easdem perpendicula-*=>**jus. rcs ^ fo fl[ autcm u tBF, BO, ita BE,BI , sequitur, quantitates aqux perBF,BO, vel eisdem aquales»perBE, B /, elfe inter se in ratione tri-plicata ejus, qux est subd'uplicata in-tet BE, B Ii quare It EH ponaturPerpendicularis BE, & eidem aequa-lis : & vertice B, axe B E dclcriba-tur scmiparabcla atquicniris B U E,

& per i duratur semiordinata IGj erit■> rar/o aqusper 1 E ad aquam pcrBt

ts i plicata rationis. FEadiG, est enim

GI media proportionalis inter H E,sive B E, et B I per Appendicem Geo-metricam propositionis antecedentis;

8c si quarta ponarur BX, erit pro-portio aqua: per B E ad aquam perB I illa, quam habet EH, sive B Ead B X.

Corollarium I F.

Hinc, si inter B E, B I, vel interBF, BO nota sic proportio, habebi-tur mensura proportionalis ?. que au-ctae , & non anctae. Vide coroll. ter-tium prop. quinta libri z.

Corollarium V.

Quoniam vero comple ms ve loci-tatum diversarum perpendii uiarium,sive quantitates aqua: per ipsas , ra-tionem habent compositam ex pro-portionibus altitudinis prima: ad se-cundam , & velocitatis medice pri-mae perpendicularis ad velocitatemmediam fecunda: ; poterit ex data paquarum,& altitudinum inter se pro- J2 //£portione, investiri etiam proportio i. hujus,velocitatum mediat um; ' si en i m interBE,, BI inveniatur media propor-tional jV 1 G, & quarta: addatur BX »er/t proportio E B ad B X eadem,ac aquarum aucta:, & non auctas ;sed proportio E B ad B lest propor-tio altitudinum ; ergo proportio BTad B X erit velocitatum mediarum ;est enim proportio EB ad BX com-posita ex proportione E B ad BI,&'

BI ad BX prima alcitudinum,/ecu/j--da velocitatum ..

Corollarium FI.

Cum igitur ratio BI adBK eadem

Xj si»..