-.166 D. GULIELMiNI MENSURA

fit , ac B E adIO; sequitur , pro-portionem velocitatum esse subtri-plfcatam proportionis aquarum, &iimiliter iubduplicatam altitudinum,& invertendo, proportionem aqua-rum e(Te triplicaram velocitatummediarum, 6c proportionem alti-tudinum esse duplicatam mediarumvelocitatum.

Corollarium VII.

Similiter , cum velocitas maximaperpendicularis B E ad velocitatemmaximam in perpendicularis BI, sitin ratione fubduplicata BF ad BO, siveB E ad B l , ÖC in eadem ratione fnb-duplicata sint velocitates mediX; se-quitur, velocitates maximas duarumperpendicularium primX sectionis ,eile proportionales velocitatibus me-diis earumdem perpendicularium.

Corollarium VIII.

Frit ergo ut velocitas maximaB K altitudinis B E ad velocitatemmaximam BL altitudinis B l, itavelocitas media v. g. MN altitudi-nis B E , ad P Q velocitatem me-diam altitudinis B I; Sr permutan-do , ut BK ad MN, ita BL adP Q; sed B K ad M N est in ratio-ne subduplicara T B ad T M , ergoetiam proportio B L ad PQ^ericfubduplicata T B ad TM, sed pro-portio B L ad P est lubduplica-ta ejus , quam habet V B , ad V P ;ergo , ur T B ad TM, ita V B adV P > & ut T M ad M 3 , ita V Pad P B ; Qu.tre puncta' M, P quassupponuntur centra velocitatum , si-sailliccr secabunt T B * VB; &con-, • - -

sequenter centra velocitatum dua-rum perpendicularium in prima se-ctione similiter secant axes parabo-larum , quae earum velocitatis suntmensura.

Corollarium IX.

Quidquid ostensum est de aug-mento aquae, valet proportionali-ter de decremento, ut patet.

Scholium II.

Ex his apparet symbolizatio qur-dam inter sectiones canalium 'hori-zontalium , & primam canalium in-clinatorum ; etenim in illis , seque& in hac: Primo augmenta pro-portionalster fiunt, & decrementa.Secundb quantitates aquae inter fefune in ratione sesquialtera ejus,quae est altitudinum. Tertio velo-citates mediae habent inter fe pro-portionem subduplicatam altitudi-num. Quarto velocitates mediaemaximis sunt proportionales, 8cc.Diverlisicant tamen in pluribus iNam in prima sectione velocitatis:centrum non est demersum ad i al-titudinis : & parites^ secundo al-titudines aquL non similiter secan-tur 4 centro. Tertio velocitates nonterminant ad parabolam integram,sed ad segmentum parabolae ; &complexus est spatium parabolicum,non parabola &c. ut in horizonta-lium canalium sectionibus. Quodutique naturalis rerum convenien-tiae proprium est; cum enim primasectio canalis inclinati medium iit,quo canalis horizontalis inclinato

adnectstur; congruum est» ut pro-prie-