AQUARUM FLUE

prietates uttiufque in ca uniantur;ipsasque veluti ex acguo participet.

Pros. IK

Si Aqua manans k reservatorio ,introducatur in canale inclinatum,faciens in ejus prima sectione deter-minatam altitudinem; aquar super-ficies fe /e disponet in planum du-ctum per initium canalis, & altitu-dinem prima? lectionis.

£ reiervatorio A E C fluat aquaper primam sectionem C, cujus al-titudo C D; fit vero canalis incli-natus C N applicatus , qui intelli-gatur productus supra , iisque ad A,superficiem aqua?. Dico, aquamreservatorii ita fluxuram per canaleAC» ut ejus superficies sic in re-cta A D.

Sumptis quibuslibet punctis in-ter A, & C v. g. K t G; erigan-tur ad AB horizontalem per ini-rium alvei perpendiculares K I, G F,CO: & KM, GH perpendicula-res A C.

Et quoniam C est prima sectio ,ejusque altitudo C D; erit propor-z. s / 0 ad C O, ea qmm habet.

Jus ' differentia intet kcantem , & kenn

dam ex duabus mediis proportiona-libus fnventis intet secantem anguliOCD, <Sr radium, adipium ra-| dium ; sed eandem proportionem

* habet G H ad G F etenim anguli

\ O C D, F G H iunt aquales , 3c G

I est prima kctso sc spe- tu aquae sii-

} penoris PA; ergo u t CD ad ( O,

| s f:l GH altitudo aqua? in G ad GF

j aqi/e altitudinem in reservatorio iiu

pra Fundum primae fectioufs G ; SImiliter > ut CD ad C0> ita esse

NTIUM LIB. V. 1^7

ostendetur R M ad id, & permu-tando ut CD, GH, KM inter sc,itaCO, GF, Ki; sed ut CO,

G F , K s, ita A C, A G ,^A K ; er-go ut AC, A G, AK , ita C D,

G H, KM, & permutando ut A C,ad C D, ita A G , ad G H, Sc A Kad KM; ideoque puncta A, M, H,

D sunt in linea recta. Quod &c.

Corollarium.

Conflat hinc, si augeatut Aquain reservatorio v. g. usque ad T V ,ira ut initium canalis sit S, aqua:superficiem disponi ad rectam S Rparallelam A D ; quia cum ut C Aad A S, vel CO, ad O V, ita C Dad DR; erit per corol. z. prop.antecedentis C R altitudo prim# se-ctionis post augmentum ; cumqueAqua disponatur ad luperficiem S R,erit superficies aqua? S R parallelaAD, quoniam trianguli $CR la-tera proportionalster lecta fimt.

Prop. K

Data altitudine, sub qua fluitaqua per canale horizontale , in ve-rite altitudinem primaz sectionis incanale perpendi ulari, sub qua ea-dem aqua postit fluere.

Sit canalis horizontalis AB, cu-jus altitudo BD, tk ipsi applicatusfit canalis perpendicularis B C ejus- F/g, 44.dem latirudinis . Oportet inveni-re altitudinem » sub qua aqua cana-li* hoiizonralis A B possit fluere perperpendicularem B C in ejus primasectione.

Axe BD describatur pmboh«quieturi» BDE; quL erst com-plexus