DE FLUMINUM NATURA GAP. I. iBx

Prop. IIT,

Vires y quibuscum concitantur /pharttdu<& existentes in variis ftratis suppofi-tis superiori primo , proportionata suntfupradiclorum suppofitorum- numero .

Demonstravimus Propositionis pri-mas Corol. 11. sphasram N infraconcitari perpendiculariter qualibet% i- sphasrarum T , S , R, V , ejus-modi vi , quae est totius vis parsquarta, vel libera unius ex istis ;Itaque fphasra N, ita concitabi-tur infra , sicut fefe supra posuis-set ad perpendiculum alia fphasra,atque ita reliquas omnes; & quo-niam fphsera N pondere asqualisest,illi, quas supra istam poni concipitur;ista igitur premet tertii status fphas-ras , cujus ista duplo tanto maiorerit, quacum est ipsa pressa, atqueita omnes alis ; Idem itaque erit,seu considerentur tertii status sphae-ras, tanquam ä secundi vel primiiphasris prestae, seu etiam quasi fo-liam k secundi sphxris preiste ; &cum supposito illo, quod secundisphaeras coalescant e materia duplogravioris, atque ita successive ; &quoniam gravitatis multiplicatio fie-ri debet fecundum numeri propor-tionem stratorum iuperposirornm,,seu quod idem est distantias inferio-ris primo strati, seu sit ex altitudi-ne ; Itaque passas pressiones k suppo-sitorum planorum sphasris stabuntinter se pro rata portione numero-rum planorum eorumdem, cum sintpressiones gravitati prementiumponderum proportionatas; at quo-niam fphasra? quibus alia circum-is Gttlielmini Oper, Tm, £ da-

Prop. 11}..

Le forze , colle quali lono spui-te due sfere esistenti in diversi lira-ti sottoposti al primo superiore, so-no proportional! al numero deglistrati sopraposti.

]Ssoi habbiamo dimostrato al Corol,

II, della Prop. prima , ehe la sferaAs, e spinta in giit pcrpcndicolarmen-te da ognuna delle sfere -, T, S>R 3 F, Fig. i.con una forza , ehe e la quarta partedella forza totale , o libera d'una diejfe ; adunque la sfera Ncosi fardspinta al bajfo , come se sopra di ejfaposajfe a perpendicolo un altra sfera >e cosi tutte fahre ; e perche la sferajSf e eguale di pefo a quella, ehe fifigura pofare sopra di ejfa ; prernerddunque e(fa le sfere dei terzo stratocon forza duplicata di quella , coti aquale ejfa e premuta , e cosi tutte lealtre ; fard dunque lo steffo , e ehe ficonfiderino le sfere dei terzo jhrato ,come premute da quelle dei fecondo ,e dei primo, o pure come premute so-lo da quelle dei fecondo ; e coi fup-poßo , ehe le sfere dei fecondo fiano>di materia il doppio piu grave , e cosifitccejfivamente, e perche lamoltiplica-zjione della gravita fi deve fare secon-do la proporzione dei numero degliStrati sopraposti y b ehe e lo stesso del-la distanza dello Strato inferiore dalprimo , b fia deis altezza ; percio lepressioni patite dalle sfere de ’ piantsottoposti staranno fra di loro in pro -porzjone de numeri de* medefimi , ef-findo le pressioni proporzjonali aliagravitd de* pesi prementi, Ma perchele sfere y ehe ne etreondano un altra yfino futuite in tre strati, fi deve dimo-Nn fira-