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Presque toutes les inégalités des mouvemens cé-lestes se réduisent à certains nombres de degrés ,de minutes ot-i de secondes qui sont ainsi multipliéspar des sinus ou des cosinus, quelquefois par destangentes ; on fait que la tangente d’un arc plusgrand que 45 degrés, est plus grande que le rayon,c’est-à-dire qu au lieu d’être une fraction pure, elledevient un nombre composé d’unités & de déci-males ; par exemple, la tangente de 8 8 degrés est28,636, c’est-à-dire vingt-huit fois le rayon, plusla fraction décimale 0,636.

3 7. Souvent aulsi dans le calcul on a des arcsde cercle qui sont exprimés en fractions décimales,& ce sont encore des fractions du rayon ; mais lorsqu’on veut les réduire en secondes, on les multi-plie par 206265", qui est la valeur de Tare égalau rayon.

Une autre remarque essentielle & qui fera d’ungrand usage pour toutes les formules que nous rap-porterons dans le cours de cet Ouvrage , c’est queles sinus changent de signe dès que l’arc dont ilssont sinus surpasse 6 signes ou 1 80 degrés, & queles cosinus changent de signe depuis 3 signes jusqu’à 9 signes, ou depuis 90 degrés jusqu a 270.Par exemple, dans l’expression -f- 6" g s ^— 8" «r 4/ 6 d , le premier terme, quoiqu’il aitle signe plus, doit s’employer en moins ou se sous-traire , & le second terme qui est négatif doit ce-pendant s’ajoûter, parce que le cosinus de 4/ 6 dchange de dénomination.

De même, si l’on trouve dans une formule unetangente ou un sinus de latitude ou de déclinaison,il faudra changer de signe lorsque la latitude ou ladéclinaison deviendront boréales.