DE S T A T I Q ET E. 85

AG-^CJI-^BI des perpendiculaires abais-sées des sommets des trois angles sur lamême droite.

En effet, par le sommet A d’un des an-gles soit menée la droite AM parallèle àGI, et qni coupera en K, L, M, les perpen-diculaires abaissées des autres points ; par lepoint A , et par le centre de gravité F , soitmenée la droite AF , dont le prolongementcoupera le côté opposé en deux parties égalesau point D ; enfin par le point D soit menéeI)N perpendiculaire à AM : cela posé , on

t'» "nt CK-f-BM . . . 1

aura JJ JN—--,etles triangles sembla-

2 n

blés AFL, ADN, donneront

FL : DN : ! AF : AD , ou : : 2 : 3 (go.)

_ CK-f-BM

Donc on aura FLur j-DN”---.

Mais les droites AG, KH, LO, MI, étant

, . „ T „ AG- 4 -KH-t-MI

égalés entre elles, on aura LO~-— .

Donc, en ajoutant cette égalité à la précé-dente, on aura

AG+CK+KH+BM+MI

_

fl+lo— :

c’est-à-dire FO—

AG-+-CH-+-BI

- .

On déduit de là une autre manière de Kg. 40.

F 3