88 TRAITÉ ÉlÉMBNTAI RB

centre sera celui de l’aire du polygoneproposé.

Fig. 4a. Seconde Solution , tirée de la considé-ration des œomens.

Après avoir divisé l’aire du polygone çntriangles , comme dans la solution précé-dente , et après avoir déterminé les centresde gravité particuliers F, G, H de tous lestriangles , on mènera dans le plan du po-lygone à volonté deux droites LM , LN ,sur lesquelles on abaissera des perpendicu-laires de tous les centres de gravité F, G, H ;cela fait , la distance du centre de gravitédu polygone , ou du système de tous lestriangles , à chacune des droites LM , LN,sera égale à la somme des momens destriangles par rapport à chaque droite, diviséepar la somme de leurs aires (65) : ainsi ladistance de ce centre à la droite LM seraABC x F/-+- CAD x Gg-+- DAE x I \hABC DE ’

et sa distance à la droite LN seraABCxF/'h-ÉA D x g g'-Jr DAE x H h’

A B CDE '

Donc, si l’on mène une droite parallèle àLM , et qui en soit éloignée d’une quantitéégale à la première de ces deux distances,