ç4 TRAITÉ BlÉMENTAIRt

Remarque.

97. On pourroit démontrer, indépendam-ment de la considération du centre de gra-vité de la pyramide, que les droites AF, DG,se coupent nécessairement en un point ; carces droites sont dans un même plan, qui estcelui du triangle ADE.

Corollaire I.

98. Si du sommet A d’un des angles d’unepyramide triangulaire , et par le centrede gravité F de l’aire de la face opposéeBCD , on mène une droite AF, le centrede gravité H de la solidité de la pyramidesera sur cette droite, et au quart à partirde la face , ou aux trois quaj'ts à partirdu sommet de l’anele.

En elï'et, soit menée la droite GF, qui seraparallèle à AD, parce que les droites EA, ED,sont coupées proportionnellement en G, F jles triangles AHD, FKG, dont les anglescorrespondans sont égaux, seront semblableset donneront

AH : HF AD : GF.

Mais les deux autres triangles semblablesAED, GEF, donnent AD : GF ED : EF,