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Differentiale an, und braucht die dahin gehoͤrigenFormeln aus der Analyſis des Unendlichen.

Dieſe Formeln beſtimmen eigentlich das Ver-halten verſchwindender Veraͤnderungen, alſo laͤßtſich das Verhalten kleiner Aenderungen nach den-ſelben beynahe beurtheilen.

84. Ihre Anwendung wird alsdenn unſicher,wenn die Vorausſetzungen nicht ſtatt finden aus de-nen ſie ſind hergeleitet worden, wenn z. E. dieVeraͤnderung eines Winkels, bey einem ſehr klei-nen Winkel vorkaͤme, gegen welchen ſie ſelbſt be-traͤchtlich waͤre, nicht unbetraͤchtlich wie die Diffe-tentialformel vorausſetzt. 5

In ſolchen Faͤllen aber, kann man auch ſelbſtin der Analyſis des Unendlichen die ſonſt daſel oſtgewoͤhnlichen Formeln nicht ſicher brauchen.(An.Un. 16.)

85) Wenn in einem Ausdrucke trigonometriſcheLinien die zu einem und demſelben Winkel gehoͤrenvorkommen, ſo hat jede dieſer Linien ihr eigen Dif—ferential, die Tangente ein anders als der Sinus u. ſ.w.

Man überſieht alſo das Verhalten dieſer Diffe-rentiale in endlichen Groͤſſen am beſten, wennman ſie alle durch das gemeinſchaftliche Differentialdes Winkels ausdruckt.

86) Dahin gehoͤren folgende Gleichungen wo weinen Winkel bedeutet..

87) d ſia w eoſw dw(An. Un. 281)

88) d coſ w= ſin v. d(daſ. 296)