C A P VT II.

ZL7

huiusmodi aequatio Const. — funffiom cuidam, ipsa•rum x et y,quae differentiata praebeat o~Msifr-f-Nij'quae aequatio iam a constante illa arbitram per in-tegrationem ingresla est libera, ideoque necesie estft haec aequatio differentralis conueniat cum propo-sita , alioquin integrale suppositum non esset verum.Oportet ergo, vt relatio inter dx et dy vtrinqueprodeat eadem, vnde erit | ideoque MinLP

et NnLQ. Sed quia I\W.v + N est verum diffe-rentiale ex differentiatione cuiuspiam functionis ipsa-rum x et / ortum , est (^) — (gf). Quare pro ae-quatione P</A' + Q/y:io dabitur certo quidam multi-plicator L, vt sit {^~)~seu vt aequatioper L multiplicata fiat per se integrabilis.

CorolL i.

4 60• Pro omni ergo aequatione Vdx+Qdyzc*datur eiusmodi functio L, vt sit )~(inr) ,ideoque euoluendo:

se«

M(g)-(ä?)) = Q.(33)-P(H)

stuae functio L si fuerit inuenta , aequatio dissercn-sialis hVdx-^-LQdj—o per fe erit integrabilis.

Coroll. 2.

/