)

C A P V T II. ALA

damus huiusmodi multiplicatores pro quauis aequa-tione differentiali proposita inueniendi , eos casuspercurramus, quibus talis multiplicator constat, vnde-cunque sit repertus. Interim tamen ad plenioremvsum huius methodi notasse iuuabit, statim atqueVnum multiplicatorem pro quapiam aequatione dif-ferentiali cognouerimus , ex co facile innumerabilesalios deduci posse , qui pariter aequationem proposi-tam per se integrabilem reddant.

Problema 6o»

463 Dato vno multiplicatore L qui aequa-tionem 'Vdx^-Qdy — o j>er le integrabilem reddat,inuenire innumerabiles' alios multiplicatores , quiidem officium praestent.

Solutio.

Cum ergo L(P//o:Q//y) sit disserentiale ve-rum cuiuspiam functionis Z, quaeratur per superiorapraecepta haec functio Z, ita vt si t h{Vdx-\ Qrfy)-dZ .:et nunc manifestum est hanc formulam </Z integra-tionem etiam esse admissuram , si per functionemquamcunque ipsius Z , quam ita (j):Z indicemusMultiplicetur. Cum igstur etiam integrabilis sithaec formula (P</a; + Q<fy)L(p:Z, erit quoque L(p:ZMultiplicator aequationis propositae P^x-f-Q^i^: o,qui eam reddat integrabilem. Quare iniiento vno> T t multi-

)