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rung oder Verminderung annimmt, mithin die fortgehenden Veränderungen^ in der Ge-schwindigkeit wie die fortlaufenden Zeiten zunehmen; so muß das Product für die gleich-förmig beschleunigte Bewegung, wie es der verewigte Galileo Galilei zuerst bewiesenhat, ein rechtwinkclichtes Dreyeck seyn, durch dessen Umdrehung, um eine der beydenKathcden, ein Kegel entstehen muß.

Lassen wir daher die Abdreheiscn mittelst einer Stellschraube zusammen oder auseinan-der schieben, und bringen wir an diese Stellschraube ein gezähntes Rad an, welches inder Zeit, als der Wagen vor- oder rückwärts geht, auf einer geraden ebenfalls gezähntenStange sich drehen muß, und daß bey jedem Zahn der Stange das Rad eben so um einenZahn sich entwickelt; so werden die Abdrcheisen auch in einem gleichen Verhältnisse der Achsesich nähern oder von ihr entfernen, und somit das Abdrehen des Kegels bewirken.

Es sey endlich das Zusammen-oder Auseinandrrschicbcn, nähmlich die Geschwindig-keit der Abdrcheisen, während ihrer Vor- oder Rückwärtsbewegung nicht gleichförmig,sondern nach dem angegebenen Gesetze der Ordinate» einer Asymptote, mithin ungleichför-mig ; so wird ein asymptotischer Raum entstehen, welcher, in dem Falle, daß die Ordi-nate y = gemacht wurde, diejenige ungleichförmig beschleunigte Bewegung der fallen-den Planeten gegen die Sonne, oder eines Körpers, der sich mit einem andern verbindet,vorstellen wird, und der durch Umdrehung dieses Raumes entstehende Körper wird die Ge-stalt erhalten, wie solche.nach dem asymptotischen Gesetze für den Gewehrlauf angegeben ist.

Wie ist aber dieses zu bewirken? —Man weiß, sagt' ich, daß in Hinsicht auf denGang der Achse, ein Rad sich desto geschwinder dreht, je kleiner dasselbe ist; wenn nundas Rad an der Stellschraube der Abdreheiscn so gestcllet wird, daß die Strahlen (Spei-chen) desselben, von ungleicher Länge, und eigentlich nach dem Gesetze derOrdinaten derAsymptote construirt werden, mit einem Worte r wenn dieses Rad ein Spiral- oder Schne-ckenrad ist, dann werden auch die Abdreheisen nach demselben Gesetze, bey der Bewegungdes Wagens, sich der Achse des Laufes nähern oder von ihr entfernen, je nachdem derWagen selbst rückwärts oder vorwärts bewegt wird.

Und weil das Spiral-Rad nur von einer gezähnten Stange entwickelt werden kann; dieAchse des Rades aber immer auf einer und derselben Höhe, nähmlich mit jener der Ab-dreheisen verbleiben, muß: so wird es nothwendig, eine krumme gezähnte Stange anzu-wenden, bey welcher jeder Zahn, eben so weit von der Achse des Rades entfernt ist, alsdie Speiche, welche auf diesen Zahn der Stange zu stehen kommt, hoch ist, d. h. dieStange muß ebenfalls eine Hyperbel seyn, wie das Spiral-Rad selbst die Entwicklungderselben ist.

Ermüdend müßte es werden, wenn man hier alle mathematischen Calcule und Hand-griffe anführen wollte, welche zur Bestimmung und Ausführung der asymptotischen ge-zähnten Stange, und zur Entwicklung des Spiral-Rades nothwendig werden; indessen,wenn auch selbe schwierig sind, so haben sie doch gar nichts Besonderes an sich, so, daßder Mechaniker im Stande seyn soll, sie ausfindig zu machen.

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