Amhang u- atmosphärische Loft und Wae me.

M'

A e v o s t a t.

Es wiege z. B. ein jeder Ouadralfufs der Hülle 1 1 Loth, jeder Cubikfüf>atmosphärischer Luft = 2 Loth und ein Cubikfufs brennbarer Luft = j Loth ,so wird der Durchmesser der schwebenden Kugel

d — = V 7 = Fufs 5 dalier müfste der Durchmesser für

erwärmte Luft 5|. 2\ = 13* Fufs, und wenn die Kugel steigen sollte . 14 bis

15 Fufs grofs seyn. Wenn der Luflball noch eine beträchtliche Last, als Men-schen und andere Sachen tragen sollte, so erhellet , dafs er alsdann in der Lullschwebend erhalten werden müsse , wenn das Gewicht des Balles, der darinenthaltenen dünnernjLuft und der angehängten Last zusammen eben so grofs ist,als das Gewicht der verdrängten Luft. Setzt man nun die an den Luftball ge.Längte Last = b, so wird im Falle des Gleichgewichts seyn müssen:

\ p d 3 p. = 1 p (1 ! a + fil ’n + b.

i I

Das wäre demnach eine kubische Gleichung, wenn der Werth von d al»

unbekannt angenommen wird. Sie läfst sich in dieser Rücksicht auf folgende

Form bringen: | p d ! (p — a) — p n d 2 = b und;

d 3_L?_ (1 „ 6 _ b —

** p — a* (p - a) <7t‘

Aus dieser Gleichung würde sich nun der Werth von cl in jedem besondermFalle finden lassen. Es sei z. B. wie vorhin p = 2 Loth, n =2 li Loth = Lotha = j Loth und b = 200 Pfund = 6100 Loth so findet manö b = 6 . 6400 = 38400 Loth , (p — a) p = |. 3,1416 = 5,236 . folglich :

<5 b

381 od

7353; 6

tP - aur — 1 1^36

also ohngefähr die Gleichung: d

• 6=9 und(S}) d 2 = 7353.

■ 9:

5 j• es ist

Setzt man nun für d nach und nach immer andere und andere bestimmte’Werthe, und vergleicht alles gehörig mit einander , so wird man dadurch dlZiemlich genau finden können. Nähme man hier d gleich 20 Fufs , so erhält mand ä — (5 ’) d 2 = 5740, also noch nicht wie verlangt wird 7353. Nähme mau.ferner d =,21 Fufs, so ergäbe sich d 3 — 5f d 2 = 6980 also gleichfalls noclnnicht 7353. Setzt man noch weiter d = 22 Fufs , so würde d 3 -- 5= d : = 8034-.

Hieraus kann man mm mit Sicherheit schlicfscn, dafs der wahre Werth,von a zwischen 21 und 22 Fufs fällen müsse. Demnach könnte man liier ohnemerklichen Irrthum d = 22 ' setzen.

Was die Materie betrifft, woraus die Kugelhülle des Luftballs zu verfertL-gemist, so ist es natürlich der Absicht gcmäfs, sie von so geringem Gewichte