Atmosphärische Luft und Wassee.

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W i r z’s Spiralpumpe.

§. 88 . Da dieses nie geschehen kann, so ist sß r + 1 / 4 k eine Gränze»welche der Halbmesser,! des centrischen Kreises im letzten nie erreicht.Bestimmung wie grofs der Caliber im letzten Gange der

Schlange C wird.

§. 8,9. Diese Schlange, ob ihre Gestalt gleich konisch von Gange zuGange ist, kann doch der leichtern Rechnung wegen angesehen werden,als bestände sie aus cylindrischen Ringen , deren Kaliber gleichförmig einernach dem andern in arithmetischer Progession abnehmen. Dieses ist zwarnicht vollkommen wahr, aber doch nicht so sehr weit von der Wahrheitentfernt, denn die ersten und letzten Querschnitte in dem hornförmigenGange können nicht so beträchtlich unterschieden sein, dafs durch dieseVoraussetzung ein merklicher Fehler in Hinsicht auf die drückenden Wasser-höhen entstände.

§. 90 . Weiter nehmen wir an, dafs Fig. 10 den letzten Gang vorstellt,und B b den Kaliber, C B s r und B b sz. So kömmt nach 27 derRaum des letzten Gangs =! iß p 1 . ( 2 r -f z). z 2 . Aber nach der Beschrei-bung von der Natur der Schlange §. 64 und 78 ist eben der Raum 1 = a +

(14S oj» «• m =

also kömmt z 2 . z f 2 r^ ~ . (r+ 1/2 k, p — g + 4

oder, wenn der letzte Theil dieser Gleichung b genannt wird, kömmt z 3 -f2 r z 5 s b (E), daraus man z wie gewöhnlich findet.

§. 91 Nun aber ist zu merken, dafs 2r+ z nicht kleiner werden kannals 2 r + k, wenn r eiuigermafsen grofs ist. Setzt man also 2r j k in E au

Statt 2 r | z so bekömmt man als eine Näherung z

§. 92. Dafs dieser Werth von z beinahe richtig ist, soll durch ein Bei-spiel erläutert werden. Wenn a, r, k, g, eben das bedeuten, als in §. 83und 84. so kömmt (r f iß k). p — g ~ 180,566 — 0,076139 — 180,49-

( r f 'ß k) » P t g). (A f c)25. 2593-1

A f a

— - . =3 2067.8: und z

3 , 14 ' 5

1

L 93. Aber weil

1 80 , 64 . 455,9$ _ ,

~ 3 . 346 ~ ‘~} 353 l

v

(jrh)

y. 2067,8115

k*

7

.259,84

4,2403.

kleiner ist als

so ist der gefundene

2 r f k *“ 2 *- f

Werth von z etwas zu klein. Will man der Wahrheit näher kommen,

z. Wenn man dieses in E setzt, so

so setze man ihn ri e und e f u

WEYERS SYST. UARSf. I. HI. II. B. II. ABTH.

Ggg