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Planetenbahn die wahre Anomalie zu bestimmen, oderaus der Größe der Fläche ^ 8 K 4 den Winkel 8 zufinden. Diese Aufgabe heist das keplerische probiern;dagegen die Aufgabe, aus einer gegebnen wahren Ano-malie die zugehörige mittlere (aus dem Winkel ^ 8 Kk dieFläche H.8K1) zu finden, den Namen des umgekehrtenkeplerischen Problems führet. Repler stlbst fandes bey dem damaligen Zustande der Geometrie unmöglich,die Aufgabe selbst methodisch aufzulösen, inzwischen gaber eine indirecte Auflösung an, bey welcher noch eine dritteAnomalie zu Hülfe genommen wird. Wenn man ausdem Mittelpunkte der Ellipse 6 mit dem Halbmesser d/Vden eccemrifchen Rreis beschreibt, und das ausdem wahren Orte des Planeten !Vl auf die Äxe ^ k gefälltePerpendikel lAl. bis an diesen Kreis in dl verlängert, soheist der Winkel -VLK, der durch den Bogen ge-messen wird, des Planeten ecceurrische Anomalie.

Durch dieses Mittel, dessen umständlichere Ausein-andersetzung für unsere Absicht zu weitlauftig wäre, gelanges Replern, nach den damals bekannten Abmessungenoder Elementen der Planetenbahnen Tafeln zu verfertigen,in welchen man für die gefundenen mittlern Anomalien je-des Planeten die zu ihnen gehörigen wahren Anomaliendurch Aufschlagen finden konnte (lo. Lepleri rsbulae Ku-llolpbinae. VIm. 1627. kol.), deren Ansehen sich durchdas ganze vorige Jahrhundert erhalten hat, bis die an-sehnlichen Verbesserungen und Erweiterungen der Stern-kunde freylich vollkommnere Tafeln nothwendig machten,die sich inzwischen noch immer auf keine andere Theorie,als auf die keplerische, gründen.

Kepler hatte den Geometern künftiger Zeiten die me-thodische Auflösung seines Problems sehr angelegentlichempfohlen; auch haben sich nach ihm die grösten Mathe-matiker damit beschäftiget. Die Infinitesimalrechnunghat zu dieser Auflösung verschiedene Wege erösnet, dieaber noch nicht so leicht und bequem, als man wohl wün-schen möchte, zur wirklichen Berechnung führen. AtilslnrroüuQio scl vernm Monommm. ^uZä.Lar. 172z. 4.)