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benimmt, bis dieselbe endlich ganz erschöpft ist, und derKörper still sieht. So wird die Bewegung eines lochrechtin die Hohe geworfenen Steins von der Schwere gleichför-mig vermindert.

Die Gesetze der gleichförmig - verminderten Bewe-gung erhellen so. Man fetze die anfängliche Geschwindig-keit des Körpers — c; dieser wirke eine Kraft entgegen,die dem ruhenden Körper in der Zeit i (oder r Secunde)die Geschwindigkeit 2§ geben würde; sie würde ihm also,als eine unveränderliche Kraft, in der Zeit r die Geschwin-digkeit 2§r geben. Eben so viel benimmt sie ihm hierin der Zeit r von seiner anfänglichen Geschwindigkeit c.Seine wirkliche Geschwindigkeit oder v ist also—c—2gr.

Sie wird ----- o, oder die Bewegung hört auf, wenn'c —2§r oder r^-^- wird, d. h. die Dauer der gan-zen Bewegung (in Secunden) ist gleich der anfäng-lichen Geschwindigkeit, dividirc durch die in rSee. erfolgte Verminderung derselben. Auch ver-halten sich die Verminderungen der Geschwindigkeit (die2§r) wie die Zeiten.

Setzt man in der Formel cis----vclt, für v, das gleichec -- 2gc, so erhält man

cls — cclt ---> 2§rclr

und so integrirt, daß der Körper im Anfang als ruhentzbetrachtet, oder für r — o; auch s—o wirds — er—

Das heißt: der Raum ist gleich demjenigen, welchen derKörper in eben der Zeit beschrieben hätte, wenn seine an-fängliche Geschwindigkeit gleichförmig geblieben wäre, we-niger dem, welchen er in eben der Zeit durch die Wirkungder vermindernden Kraft mit gleichförmig-beschleunigterBewegung würde beschrieben haben.

Wenn die Bewegung aufhört, ist

und s — cr— Lcr — Lar.