i2.o Eloge

d’audace que quand elle prétend serendre Maîtresse de l’Infini même,& le traiter comme le Fini. Par-là ondécouvre des Rectifications, ou desQuadratures de Courbes, car tou-tes les Courbes peuvent passer pourdes Suites infinies de lignes droitesinfiniment petites , & les espacesqu’elles comprennent pour une in-finité d’espaces infiniment petits,tous terminez par des lignes droites.Tantôt on trouve que ces Suites,qui comprennent une infinité de ter-mes, ne valent néanmoins qu’un cer-tain terme fini, & alors les Courbesqu’eîîes représentent sont ou rec-tifiables, ou quarrables, tantôt ontrouve que ces Suites se perdentdans leur infini, & se dérobent ab-solument au Calcul, & encecas-Iàles longueurs des Courbes ou leursespaces échapent aussi à nos recher-ches. Archimede paroît avoir été lepremier qui ait trouvé la sommed’une Progression géométrique infi-nie décroissante, & par-là il décou-vrit très-ingenieusement la Quadra-ture