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mens qui se Fontdans l'éfat íf’un corps,la quantité (Faction nécessaire pour pro-duire ce changement,est la moimlrc qu’ilest possible. II a appliqué heureusementce principe à la recherche iles loix de iaréfraction , des loix du choc , des loixde réquilibre , &c. & s’eft même élevéâ des conséquences plus sublimes furl’cxiftence d’nn premier être. Les deuxouvrages de M. dcMaupertuis que noustenons de citer , méritent toute l’atten-tion des Philosophes; L nous les ex-hortons à cette lecture : ils y verrontque Fauteur a su allier la métaphysiquedes causes finales ( Voyez- CAUSES FI-NALES) avec les vérités fondamentalesde la méchanique ; faire dépendre d’unemême loi le choc des corps élastiques &celuidescorpsdurs, qui jusqu’ìciavoientCu des loix séparées, & réduire à un mê-me principe les loix du mouvement Lcelles de réquilibre.

Le premier Mémoire où M. de Mau-pertuís a donné Fidée de son principe,est du iy Avril 1744; & à la fi n de lamême année, M. le Professeur Eulerpublia fort excellent Livre: Methodusinveniendì lineus curvas maxinti vel mi-nimi proprietate gaudèntes. Dans !e sup-plément qui y avoir été ajouté, cet illus-tre Géomètre démontre que dans lestrajectoires que des corps décrivent pardes forces centrales, la vitesse multipliéepar Félément de la courbe , fait toujoursun minimum. Ce théorème est une belleapplication du principe de M. de Mau-pertuis au mouvement des planètes.

Par le mémoire du 15 Avril 1744 quenous venons de citer, on voit que lesréflexions de M. de Maupcituis fur lesloix de la réfraction, Font conduit authéorème dont il s’agit. On fait le prin-cipe que M. de Fermât, & après lui M.Leibnitz , ont employé psur expliquerles loix de la réfraction. Ces grands géo-mètres ont prétendu qu’un corpusculede lumière qui va d’un point à un autreen traversant deux milieux différens,dans chacun defquels il a nue vitesse dif-férente , doit y aller dans le temps le pluscourt qu’il est possible : & d’après eeprincipe,ils ont démontré géométrique-ment que ce corpuscule ne doit pas allerd’un point à Fautre en ligne droite ; maisqu’éUnt arrivé fur la surface qui sépare

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les deux milieux; il doit changer de dî-rection , de maniéré que le sinus de sonincidence soit au sinus de la réfraction ,comme fa vitesse dans íe premier milieuesta sis vitesse dans te second; d’ofi ilsont déduit la loi si connue du rapportconstant des sinus. V. Sinus Ré-fraction , fisc.

Cette explication , quoique fort ingé-nieuse , est su jette à une grande difficul-té , c’est qu’il faudroit que le corpuscules’approchât de Is perpendiculaire dansles milieux où fa vitesse est moindre , &qui par conséquent lui résistent davan-tage : ce qui paroît contraire à toutesles explications méchaniques qu’on 3données jusqu’à présent de la réfractiondes corps, & eu particulier de la réfrac-tion de la lumière.

L’explication entr’autres qii’a imaginéM. Newton , la plus satisfaisante >Ie tou-tes celles qui ont été données jufqu’ici ,rend parfaitement raison du rapportconstant d es sinus, en attribuant la ré-fraction des rayons à la force attractivedes milieux ; d’où il s’ensuît que les mi-lieux plus denses , dont Fattraction estplus forte , doivent approcher le rayonde la perpendiculaire : ce qui est en essetconfirmé par Fexpérience. Or Fattrac-tion du milieu ne sauroit approcher lerayon de la perpendiculaire sans aug-menter fa vitesse, comme on peut ledémontrer aisément: ainsi , suivant M.Newton, la réfraction doit se faire ens’approehant de la perpendiculaire lors-que la vitesse augmente ; ce qui est con-traire à la loi deMM.Fermat&Leíbnitz-

M. de Matipertuis a cherché à com i-lier ['explication de M. NcWtonavee legprincipes métaphysiques.A u lieu de sup-poser avec Mil. de Fermât & Leibnirzqu’un corpuscule de lumière va d’unpoint à un antre dans le plus court tempspossible, il supposeqn’un corpuscule delumière va d'tifi point à un autre, de ma-niéré que ia quantité d’a ction snit límoindre qn’il est poffible.Cette quantitéA'action , dit-il, est la vraie dépense quela nature ménage. Par ce principe philo-sophique, il trouve que non seulementles sinus font en raison constante, maisqu’il s font en raison inverse des vitesses( ce qui s’accorde avec l’cxplicaticn deM. New ton, & non pas en raison directe»