A D D I

fifes: mais les grandeurs 4 a ì f & 2 «’ 1îie fout pas semblables , quoiqu’elles jaient de commun la quantité a 3 ; parce |qn’il est essentiel aux grandeurs sembla- >tin d’avoir les mêmes lettres & le même !nombre de lettres.

On observera encore que les quantitésJioíìtives 011 affectées du signe -f- fontdirectement opposées aux quantités né-gatives ou précédées du signe-—; ainsiquand les grandeurs dont on proposei’addition sont semblables & affectéesde signes contraires , elles se détruisentcn tout ou en partie ; c'est-à-dire, quedans le cas où i'iuie est plus grande qnel’autre , il se détruit dans la'plus grandeune partie égale à la pins petite , & lereste eít la différence de la plus grandeZ la plus petite , affectée du signe de laplus grande.

Or, cette opération 011 réduction tom-be toujours fur les coefficiens : il estévident que ; d/& — 3 A /se réduisentà+2d/; puisque -j- ; d/montre quela quantité d/est prise ; fois, & — 3 d ffait connnître que la même quantité d f«st retranchée 3 fois : mais une même■quantité prise 5 fois & ôtée Z fols se ré-duit à n’être prise que 2 fois.

Pareillement -j- 5 f tu & 6 f m se ré-duisent à-l/»r ou simplement à-

f*n> car —■ if «t est la quantité f mdtée 6 Fois, 81 -f; f m est la même quan-tité f m remise 5 sois; la quantité f mreste donc négative encore une fois , &par conséquent —f m. s 7 . Négatif.

11 n’y a point de grandeurs algébri-ques dont on 11e puisse faire ['addition ,« n tenant la conduite que l’on a indiquée

ci-dessus; ainsi ^ = % -g, 2 Vjj/,

+ 7 V a c ■=: qVac, 6 V n c- x x

■+■ 7 V a b x x = 13 V a c x x.

ï)e même <■> V 3 7 V 3 = 13 V 5.O/a encore 0 V a r -j- h \'a.c sa-sìsV«c, en ajoutant ensemble les gran-deurs a, b, qui multiplient la quantitéV« c.

Pareillement 2 a -j- 3 c V3 a x x - x’« -f- .r

+ 5 st V3 a xx-x 3 ;= Ç«~j -3 c v'gaxx-x 3 ,s-f-a: «-px

 D D 4 $^

p'tlisqfle în+;c-j- 3 a = í « + 3 ».

On fait ['addition des fractions positi-ves ou affirmatives , qui ont le intimedénominateur , en ajoutant ensembleleur numérateur , Si mettant sous cettesomme le dénominateur commun ainsi

S «1

m._î. £_ st £ 4.11/ _

T f ï -ï’ b r b - /,

T T T — TSa Vc x

17 a

Vcx

a a

ïa+Vex ía-j-Vc

2î nVcx_2a-j-Vox c

-f- ts V , Fraction.

C C

On fait ['addition des quantités néga-tives de la même maniéré précisémentque celle des quantités affirmatives :

ainsi — 2 L — z — — ; ; -- g-

a Vax

& —

Si

II ax

___5

b W a:

i; ax

T" !

—— a- b Vax.

Quand il faut ajouter une quantiténégative à une quantité affirmative, l’af-firmative doit être diminuée par la né-gative, ou la négative par l’affirmativb :

ainsi + 3 —

11 a x „ 4 « *

15 - b ~ & —-r

7 st X _~b~ i

■stVslC & -|- J V « C =

b — a V o c ; pareillement = 2— 3 =:

II st x „ . 4 a x ,

—- 1;-7— & + ; de meme

» b

2 V« c & — 7 Va c = — ; V a c. IS’il s’agit d’aiouter des irratiortels ,quand ils n’anront pas la même déno-mination, 011 la leur donnera. En ce cas,s’ils font commensnrables entr'eux , 011ajoutera les quantités rationnelles fansles lier par aucun signe , & après knrsomme on écrira le signe radical : ainsi

VF+Vi8 = V4 5£2 -l-Vy X^—rV 2 4 - 3_V 2 ==j V 2 = V50. Au con-traire V 5 & V7 étant incommensura-bles . len>- somme fera V7 -f- v/ ç. ssoy,SOURD fuÏNCOMMENSUF ATU.E.Fdy.

ai<M Arithmétique universelle.

CO

Addition, f. f. en terme de Prati-que , est synonyme à suftsfment : ainsiune addition d’enquáte ou d’inforinationest une nouvelle audition de témoins àl’effet de constater davantage un faitI i 4