A N N
di &Heinsius appellent la longitude Aunœud de Tonneau sur T écliptique. Maisquoique le cercle N OI représente l’é-cliptique , il ne faut pas imaginer quela terre ou le soleil décrive ce cercle réel-lement ; c’est seulement un cercle paral-lèle dont les pâles étant prolongés dansl’immensité de la sphere étoilée , répon-dent aux mêmes points que les noies del’écliptique , ou de l’orbite de ìa terre.Si l’on suppose la terre en T, avec unelatitude TE, égale à celle de saturnevue de la terre , le point E étant éloignéde six ligues de la longitude géocentri-que de saturne réduite à l'écliptique,telle qu’onl’ohserve de la terre , Tare T2 ? & sangle TOE nous feront trouverOE, & par conséquent la longitude dunœud O fur l’écliptique. Dans la dispa-rition del'annea», observée au mois d’oe-tobre 1714, le lieu de saturne dans l’é-eliptiqne , opposé au point E, étoit de ;s19^ i;^, vu de la terre, suivant M. Ma-raldi. La latitude septentrionale TE dela terre , égale à celle de saturne, étpiti l> Çi 7 5 d’où l'on conclut le eotéi? 0 =3° 3', & la longitude du nœud O ;s 16 012L Ces déterminations donnent auffilin moyen de trouver le nœud J de l’««-neait fur l’orbite de saturne j car dans letriangle S O Y, supposant sangle S &sangle Y connus, & la distance OYdunœud Y de l’orbite au nœud O de Van-neau fur l’écliptique , auflì connue , ontrouve S Y, qui ajouté à la longitude dunœud Y de l’orbite de saturne, donnecelle du nœud d'de Vanneau sur l’orbitede satlirne.
Dans la détermination du nœud duVanneau , on suppose connue son incli-naison , parce qn’nne petite incertitudesur l’inclinaison n’empêcheroit pas qu’onne déterminât fort bien le lieu du nœud.Passons actuellement à la recherche decette inclinaison: lorsque saturne est leplus éloigné du nœud de Vanneau , &que la terre est la plus élevée au dessusdu plan de Vanneau, il nons paraît fousla Forme d’une ellipse, dont le petit axeest la moitié du grand , du moins en ré-duisant les observations au centre du so-leil ; ainsi , en supposant Vanneau abso-lument circulaire, il faut que son incli-naison soit de 30° fur le plan de l’orbitede saturne, pour paroìtre sous cette fot-
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me ; par là il est aisé de savoir quelledoit être l’ínclinaison de cet anneau surle plan de l’écliptique ; car dans le trian-gle Y O «f on connoít l’angle Y, la dis-tance Y S des nœuds &.sangle S, 011aura facilement sangle O qui est de 31 0îo r i mais nous n’observons jamais l’«»-neau d'Une si grande ouverture , à causede la latitude de saturne.
11 est aisé de déduire de ces principesla figure de Vanneau pour un temps don-né, car elle ne dépend que de l’éiévationde la terre fur le plan de cet anneau. SoitB le lieu de la terre opposé à la longitu-de géocentrique de saturne ; B F la lati-tude de la terre vue de saturne, çgale àla latitude de saturne vue de la terre ,mais de dénomination contraire; O F\idifférence entre la longitude de la terrevue de saturne, & celle du nœud del’«»-neau sur l’écliptique ; dans le triangle FB O , l’on cherchera B O, & sangle O;la somme de la différence défi O F & desangle SOE, inclinaison de Vanneausur l'écliptique de 31° 23', donnera san-gle £ O B ou G O Bi dans le triangle BO G, l’on connoît l’hypothenuse OB,& sangle B O S-, son cherchera BG quiest la latitude de la terre, par rapport àVanneau, vue de saturne, ou l’élévationde la terre au-dessus de Vanneau.
Parle moyen de l’élévation de notreœil fur te plan de Vanneau , on trouve lafigure de Vanneau ou le rapport des axesde son ellipse apparente pour un tempsquelconque ; car le grand axe est tou-jours au petit, comme le raychi est au si-nus de l’élévation ou de l’obliquité.
L’élévation du soleil au-deffus du plandê Vanneau est pins aisée à calculer. Sup-posons le soleil en C sur l’orbite qu’il pa-rois décrire autour de saturne, sarc C Dperpendiculaire sur Vanneau L S A', C Dest la latitude du soleil par rapport àVanneau, qui se trouve en disant : le sinustotal est au sinus de la distance héliocen-trique C S de saturne au nœud S de l’««-neau , mesurée sur sorbite de saturne MC S N, comme le sinus de sangle L’ gictîcé est au sinus de C D qui est l’inclinai-son du rayon solaire sur le plan de sn»-neau, ou l’élévation du soleil, par rap-port à ce plan. De-là on pourroit conclu-re les temps où sangle de cette inclinai-son est assez petit, pour que le soleil «e