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verturesinféneures;écrivezîa plus grandesomme sur les ouvertures de la ligne su-périeure , comme nous savons prescritpour l’addition, par le moyen du conduc-teur ; faites l'aJdition de la somme àsoustraire , ou de la plus petite avec laplus grande, çemmc nous savons pre-scrit à sexemple de l’addition : cetteaddition Faite , la soustraction le seraauffi. Les chiffres qui paraîtront auxouvertures, marqueront la différence desdeux sommes,ou sexcès dé la grande furla petite: ce que l’on chérchoit.

Soit 9121 9 2

dont il faut soustraire 8989 16 11

Si vous exécutez ce que nous vous avonsprescrit, vous trouverez aux ouvertures131 9 3-

Démonstration. Quand j’écris le nom-bre 9121 liv. 9 f. 2, d. pour faire paraître2 à í’ouverture des deniers, je fuis obli-gé de faite passer avec le directeur, onzedentures du cercle Q_ des deniers ; car ily a à la rangée supérieure du barillet desdeniers onze termes depuis o jufqn’à 2 :fi à ce 2 j’ajonte encore 11, je tomberaifur 3 ; car il faut encore que je fasse faireonze dentures aux cercles A : or comp-tant 11 depuis 2 , on tombe fur 3. Ladémonstration est la même pour le reste.Mais remarquez que le barillet des de-niers n’a pu tourner de 22,fans que le ba-rillet des fous n’ait tourné d’un vingtiè-me ou de douze deniers. Mais commeà la rangée d’en haut les chiffres vont enrétrogardant dans le sens que les barilletstournent, à chaque tour du barillet desdeniers les chiffres du barillet des fousdiminuent d’une unité , c’est-à-dire quel’emprunt que l’on fait pour un barilletest acquitté fur l’autre, ou que la soustrac-tion s’exécute comme àl’ordinaîre.

Exemple 1le .multiplication. Revenezaux ouvertures inférieures ; faites re-monter la bande P R fur les ouvertu-res supérieures; mettez toutes les rouesà zéro par le moyen du conducteur ,comme nous avons dit plus haut. Oule multiplicateur n’a qu’un caractère, ouil en a plufnurs; s’il n’a qu’nn caractère,on écrit, comme pour l’auditibri, autantde fois !e multiplicande qu’il y a d’Unitésdans ce chiffre du multlplicatenrîainfi lasomme 1245 étant à multiplier par 3 , j’é-tris ou posé trois fois cette somme ì l’aide

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de mes roues & des cercles,Ç;après la der-niere fois, il paroît aux ouvertures 3735,qui est en effet le produit de 1245 par Z.

Si le multiplicateur a plusieurs ca-ractères , il faut multiplier tous leschiffres du multiplicande par chacunde ceux du multiplicateur , les écrirede la même maniéré que pour l’addi-tion : mais il faut observer au secondmultiplicateur de prendre pour premiè-re roue celle des tlixaines.

La multiplication n’étant qu’une ef-pece d'addition , & cette réglé fe fai-sant évidemment ici par voie d’addition,sopéraiion n’â pás besoin de démon-stration.

Exemple de division. Pour faire la di-vision , il faut le servir des ouvertures su-périeures ; faites donc descendre la ban-de P R fur les inférieure.; ; mettez à zé-ro toutes les roues fixées fur cette ban-de, & qu’on appelle roues de quotient ; fai-tes paroître aux ouvertures votre nom-bre à diviser, & opérez comme nous al-lons dire.

Soit la somme 65 à diviser par cinq ;vous dites, en six, cinq y est, & vous fereztourner votre relie comme si vous vouliezadditionner 5 ì f ;ceia fait, les chiffresdes roues supérieures allant toujours enrétrogradant,il est évident qu’il ne paroî-tra plus que 1 à l’ouverture où il paroiffoit6 ; car dans o, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, », k, lest le cinquième terme après 6.

Mais le diviseur 4 n’eft plus dans 1 :marquez donc 1 fur la roue des quotieus,qui répond àl’ouverture des dixaines ;passez ensuite à souvertnre des unités,ôtez-en 5 autant de fois. qu’il sera possible,en ajoutant 4 au caractère qui paroît àtravers cette ouverture , jnfqu’à ce qu’ilvienne à cette Ouverture ou zéro 011 unnombre plus petit que cinq,& qu’ìl n’y aitque des zéros aux ouvertures qui précé-dent: à chaque addition faites paff r l’ai-guille de la roue des quptiens qui est au-deflbus de l’ouverture désunîtes, du chif-fre í fur le chiffre 2,fur le chiffr03, en unmot fur uu chiffre qui ait autant d’unitésque vous ferez de soustractions : ici, aprèsavoir ôté trois fois 5 du chiffre qui parois-soit â l’ouverture des unités, il est venuzéro ; donc 5 est 13 fois en 65.

II faut observer qu’en ôtant ici une foie; du chiffré qiii paraît aux unités, il vientfib 2