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fntqu'il n’étoitpas possible qn’iin crimi-nel passât fa vie dans une église, où il nepouvoit faire décemment plusieurs desfonctions animales.

Mais enfin ces asyles ou sanctuaires fu-sent dépouillés de plusieurs de leurs im-munités , parqp qu’ils ne servaient qu’àáugmenter le "brigandage, & à enhardirle crime.

En Angleterre, dans la charte ou pa-tente des privilèges ou immunités quiont été confirmées à l’église de S. Pierred’Yorck , l’an ; H. VII ; on entend parasyle , catheíra quietudinis U facis. QuoiJi aliqtiis vesáno spìritu agitatus diabolicotmju quemqtiam capere prtefumpserit inc'Ktbedra lapideà juxtu altare , qtioi An-glìci vacant freedstool, id est , cathedraquietudinis vel pacis, hujus tam jlagitiojisacrilegii emtndatiosub nullo judicio erat ,sub nullo pecUniic numéro claudibatur , seiùpud Anglos Botales, boc ejl ,stne emendàvocabutur. Monaft, t. 3 , p. 13$.

II y avoit plusieurs de ces ajylts ousanctuaires en Angleterre ; mais le plusfameux étoit à Beverly , avec cette in-scription : Hacsedes lapidea freedftoold/-citur , id est , pacis cathedra , ad quant reusfugiendo perveniens , omnimodant habetsecuritatem. Cambden.

Le s asyles ressemblent beaucoup auxfranchises accordées en Italie aux églises( voyez Fk ANCHISE ; mais ils ont tousété aboi's. ( G j

* En France, l’églifë de 8. Martin deTours a été long-temps un asyle inviola-ble.

Charlemágne avoit donné aux asylesTitre première atteinte en 779 , par la dé-fense qu’il fit qn’on portât à mangeraùx criminels qui le retireroîent dans leséglises. Nos rois ont achevé ce queChar-lemagne avqit commencé.

ASYMMETRIE, f.s. Matbêm. , com-posé dé « privatif, de ifvv , avec, & de/iítçw, mesure, c’est-à-dir e,sans mesureOn entend par ce mot un défaut de pro-portion ou de correfpomlanc ■ entre leSparties d’une chose. V. SymmétríE.

Ce mot désigne en Mathématique cequ’on entend plus ordinairement parincommensurablitê. II y á incommensura-bilité entre deux quanti r és , lorsqu'tllesn'ont aucune induré lommune : tels (ontíe coté d u quarté & la diagonale; en jnombres, les racines sourdes, comme V s '

A S Y

este. sont auflì incommensurables auxnombres ratiorìels. Voy. Incommensu-rable, Sourd, Quarré, &c.(E)

ASYMPTOTE , f. m. usyinptotus, ter-me de géométrie. Quelques auteurs défi-nissent Vasymptote une ligne indéfini-ment prolongée, qui va en s’approchantde plus en plus d’une autre ligne qu’elíene rencontrera jamais. K. Ligne.

Mais cette définition générale de l’á-symptote n’est pas exacte , car elle peutêtíe appliquée à des lignes qui ne fontpas des asymptotes. Soit ( stg. io , n°. î ,secl. con. ) l'hyperbole K SI ; son axeCM', son axé conjugé A B. On sait quesi du centre C, on mene les droites indé-finies C D, CE, parallèles aux lignesB S. AS, tirées du sommet S de l’hy-perbole , aux extrémités de son axe con-jugué: ees lignes C D, CE, seront lesasymptotes de l’hyperbole KSI.

Soient tirées les parallèles/g, bi,£fc. à l ’asymptote C D ; ii est évident quSces parallèles indéfiniment prolongées ,vont en s’apptoehant continuellement del’hyperbole qtt’elles ne rencontrerontjamais. La définition précédente de i’a-symptote convient donc à ces lignes j ellen’est dune pas exacte.

Qu’est-ce donc qu’une asymptote en gé-néral ? C’eft une ligne , qíti étant indéfi-niment prolongée, «'approche continuel-lement d’une autre ligne anffi indéfini-ment prolongée , de maniéré que fa di-stance à cette ligne lie de vient jamais zéroabsolu, mais peut toujours être trouvéeplus petite qn’aucune grandeur donnée.

Soit tirée lâ ligne N op q, perpendicu-lairement à l ’asymptote C D, étages pa-rallèles/" g , b i, este. il est évident quel ’asymptote C D peut approcher de l’hy-perbole plus près que d’aucune grandeurdonnée ; caria propriété de Y asymptote CD consiste en ce que le produit de Cfpar p q est toujours constant, d’oiï il s’en-íuit que p C’augmentant à l’infini , p qdiminue auffi à l’infini : m >is la distancedes parallèles fg , ih.à cette courbe se-ra toujours moins de n p, de op, fstc.& par conséquent ne sera pas plus petiteqn’aucbne grandeur donnée. V. HYPER-BOLE.

Le mot asymptote est composée de x pri"vatif, <rvv, avie, & Je ortsssa, je tombe ,c’cst-á-dire, qûi n’est par co-in.cident, oùqui né "rencontre point. Quelques’auteurs