BAL
vie la halancepour la mouvoir,font égaies,de maniéré qu’elles le détruisent l’unel’autre. Quand une balance est en équili-bre , les poids qui font de part & d’autrefont dits éqtcipondérants , c'est-à-dire quife contrebalancent. Des poids inégauxpeuvent fe contrebalancer aussi ; niais ilfaut pour cela que leurs distances du cen-tre soient en raison réciproque de cespoids ; en sorte que fi l’on multiplie cha-que poids pour la distance , les produitssoient égaux : c’est sur quoi est fondée laconstruction de U balance romaine ou pe-son. V. Romaine ou Feson.
Par exemple , dans une balance dontles bras sont fort inégaux , un bassinétant suspendu au bras le plus court, &un autre au plus long bras divisé enparties égales : si l’on met un poids dansle bassin attaché au plus petit bras, &qu’en même temps on place un poidsconnu, par exemple une once, dans iebassin attaché au plus long bras, &qu’on fasse glisser ce bassin fur le pluslong bras julqu'à ce que les deux poidssoient en équilibre : le nombre des divi-sions entre le point d’appui & le poidsd’une once, indiquera le nombre d'oncesque peso le corps , & les sous - divisionsmarqueront le nombre de parties de Fon-ce. C’est encore fur le même principequ’est fondée la balance trompeuse, laquel-le trompe par ^inégalité des bras ou desbassins : par exemple , prenez deux bas-sins de balance dont les poids soient iné-gaux dans la proportion de io à y, & sus-pendez l’un & l’autre à des distances éga-les-; alors fi vons prenez des poids quisoient Fun à F autre comme 9 à iq, & quevous mettiez le premier dans le premierbalsin, & Fautre dans le second , ils pour-ront être en équilibre.
Plusieurs poids suspendus à différen-tes distances d’1111 côté , peuvent fe teniren équilibre avec un poids feu! qui ferade Fautre côté, pour cet effet, il faudraque le produit de ce poids pat fa dis-tance du centre , soit égal à la sommedes produits de tous les autres poidsmultipliés chacun par fa distance du cen-tre.
Par exemple, si on suspend trois poids(Pune once chacun à la deuxième, troi-sième , & cinquième division , ils ferontéquilibre avec le poids tl’une once appli-
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qué de Fautre côté du point d’appui à ladistance de la division. En eftêt, lepoidsd’une once appliqué à la deuxième divi-sion , fait équilibre avec le poids d’uncinquième d’once appliqué à ia dixiemedivision. De même le poids d’une onceappliquée à la troisième division , faitéquilibre à d’once appliqués à !a dixie-me division , & le poids d’une once à lacinquième division fait équilibre au poidsd’une demi - once à la dixieme division ;or une cinquième d’once avec d’once& une demi-once, font une once en-tic-re. Donc une once entierc appliquéeà la dixieme division, fait seule équilibreà trois onces appliquées aux divisions,
- , 3 5 & î > de Fautre côté du point d’ap-pui.
Donc aussi plusieurs poids appliquésde deux côtés en nombre inégal,feront enéquilibre , 11 étant multipliés chacun parfa distance du centre, les sommes desproduits de part & d’autre font égales ;& si ces sommes sont égales, il y auraéquilibre.
Pour prouver cela par Pexpérience ,suspendez un poids de deux onces à lacinquième division, L deux autres cha-cun d’une once à la deuxième & à laseptième ; dc Fautre côté suspendezdeux poids d’une once auisi chacun àla neuvième & dixieme division. Cesdeux tiendront en équilibre les troisautres; la démonstration cn est à peuprès la même que de la proposition pré.cédente.
Pour qu’une balance soit juste , il fautque les points de fuspenfian.foient exac-tement dans la même ligne que le centrede la balance', & qu’ils en soient égale-ment distants; il faut aussi que les brassoient de longueur convenable , asiuqu’on s’en apperqoive plus aisément íilssont égaux , & que Ferrent qui peut ré-sulter de leur inégalité , soit au moinsfort petite; qu’il y ait le moins defro-tement qu’il est possible autour du pointfixe ou centre de la balance. Quand unebalance est trompeuse , soit par l’inéga.lité dc les bras , soit par celle de sesbassins, il est bien aisé de s’en assurer :il n’y a qu’à changer les poids qui sontdans chaque bassin, & les mettre Fun àla place de Fautre ; ces poids qui étoientauparavant en équilibre , ceísorpnt alors