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du poids A qui agit suivant ta ligne D Cperpendiculaire à. O D j car les bras O L,O D, étant égaux, il faut que les forcesqui tendent à les mouvoir, soient égales,pour qu’il y ait équilibre. Or faction dupoids A , suivant D C , est au poids A ,comme D Cì DA , c’est-à-dire commeO K à O D. Donc la force du poids A

suivant DC =——.sst comme cette

force est égale au poids P , & que O L

= O D , on aura-Q— -j— = P , c est-a-

dire que les poids A, P , doivent être enraison des bras de levier O I, O K, pourêtre en équilibre.

Mais en démontrant ainsi les proprié-tés du levier, on tombe dans lin incon-vénient ; c’est qu’oii est obligé alors d cchanger le levier droit en un levier re-courbé & brisé en son point d’appui ,comme on le peut voir dans la démons-tration précédente; de sorte qn’on nedémontre les propriétés du levier droità bras inégaux que par celles du leviercourbe, ce qui ne paroit pas être dansl’analogie naturelle. Cependant il fautavouer que cette maniéré de démon-trer les propriétés du levier est peut-être la plus exacte & la plus rigou-reuse de toutes celles qu’on a jamais don-nées.

Quoîqu’il en soit, c’est tnte chose assezsingulière que les propriétés du leviercourbe, c’est-à-dire dont les bras ne sontpas en ligne droite, soient plus facilesà démontrer rigoureusement que cellesdu levier droit. L'auteur du traité deDynamique , imprimé à Paris en 174Z , aréduit i’équiìibre dans le levier courbeà l'éqtiilibre de deux puissances égales& directement opposées : mais commeces puissances égales & opposées s’éva-ttouisseutdans le cas du levier droit, ladémonstration pour ce dernier cas ne peutêtre tirée qu’indirectementdu cas géné-ral.

O11 pourrait démontrer les propriétésdu levier droit dont les puissances fontparallèles , en imaginant toutes ces puis-sances réduites à une feule, dont la di-r&ction passe par le point d’appui. C’estainsi que M. Varignon en a nié dans faJUécbanique. Cette méthode entre phi-

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sieurs 'avantages à celui de l’élégance& de l’uniformité : mais 11’a- t-elle pasauisi, comme les autres, le défaut d’êtreindirecte , & de n’être pas tirée des

vrais principes déséquilibré? 11 fautimaginer que les directions des puissan-ces prolongées concourent à ['infini, lesréduire ensuite à une seule par la dé-composition , & démontrer que sa direc-tion de cette derniere passe par le pointd’appui. Doit-on s’y prendre de cettemaniéré pour prouver l’éqtiilibre desdeux puissances égaies, appliquées sui-vant des directions parallèles à des braségaux dc levier? II semble que cet équi-libre est auisi simple & aussi facile à con-cevoir , que celui de deux puissancesapposées en ligne droite , & qne nousn’avons aucun moyen direct de rédui-re l’un à l’autre. Or , fi la méthodede M. Varignon , pour démontrerl'éqtiilibre du levier, est indirecte dansun cas , elle doit auífi f être nécessai-rement dans supplication au cas géné-ral.

Si l’on divise les bras d’une balance cnparties égales, une once appliquée à laneuvième division depuis le centre, tien-dra en équilibre trois onces qui feront àla troisième de l’autre côté dn centre ; &deux onces à la sixième division agitentauisi fortement que trois à la quatrième ,ëfc.

L’action d’une puijsance qui fait mou-voir une balance , est donc en raison com-posée de cette même puissance,& de sa dis-tance du centre.

II est bon dc remarquer ici.que le poidspresse également le point de suspension ,à quelque distance qu’i! en soit suspendu,L tout comme s’il e'toit attaché immé-diatement à ce point; car la corde quisuspend ce poids en est également tendueà quelque endroit que le poids y soitplacé.

On sent bien aujreste que nous Faisonsici abstraction du poids de la corde, &que nous ne la regardons que comme uneligne fans épaisseur; car le poids de lacorde s’aj jute à celui dn corps qui y estattaché, & peut faire un esset très-sensi-ble , si la corde est d’une longueur consi-dérable.

Une balance est dite être en équilibre ,quand les actions des poids fur les bras