24 X 4 F 24 X 7^X24X0^14 24+X24X4

écwjpela premiere place c, dans la troi-sième, ©V.

Supposons que « soit la carte du ponte,la colonne oà la lettre « occupe la pre-mière place , est nulle pour le banquier& pour les pontes.

Dans chacune des quatre autres colon-nes , la lettre a se trouve six fois à la se-conde place , six fois à la troisième , sixfois à la quatrième , & six fois à la cin-quième, c’est-à-dire, qu’en supposant 4Sa mise du ponte, >1 y a 24 arrangemeus

qui font gagner

2 4

au banquier ,

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qui le font perdre , c’est-à-dire, qui luidonnent 4 , 24 qui le font gagner, c’est-à-dire , qni lui donnent A , & 24 enfinqui font mils. Cela s’enfuit des réglés dujeu expliquées plus haut.

Or, pour savoir l’avantage d’un joueurdans un jeu quelconque , it faut , X®.prendre toutes les combinaisons qui peu-vent le faire gagner ou perdre , ou quifont nulles, & dont le nombre est ici iîo.2 ®. II faut multiplier se qu’il doit gagner( en regardant les pertes comme des

f ;ains négatifs) par le nombre des cas qnie lui feront gagner; ajouter ensembleces produits , & diviser le tout par lenombre total des combinaisons. VoyezJeu , Pari. Donc l'avantage du ban-quier estici.

24Xf^ + 24X — .4+24X4 , „— = T -ç A }

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5, A , c’est-à-dire , que si le ponte a mis ,par exemple, un écu fur fa carte, l’a-vantage du banquier est de d’ésu ou deliuit fous.

M. de Montmort calcule un peu diffé-remment l'avantage du banquier : maisson calcul , quoique plus long que leprécédent , revient au même dans lefond. II remarque que la mise du ban-quier étant égale à celle du ponte, l’ar-gent total qui est sur le jeu , avant que lesort en ait décidé, est 2 4 ; dans les casnuls, le banquier ne fait que retirer fouenjeu ; & le ponte, le sien , ainsi le ban-quier gagne 4 : dans le cas où il perd ,son gain est o ; dans les cas faces, il re-tire 4 X j 4 ; dans les cas qui font purgain , il retire 24 ; ainsi le fort total dusianquier, ou ce qu’il peut espérer deMà de la Ippime 2 4 , est

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— 4 X f f A , & comme il n mis 4 au jeu,ils’enluìtque jj 4 est ce qu’il peut es-pérer de gagner, ou son avantage. Voy.Avantage.

M. de Montmort examine ensuite l’a-vantage du banquier, lorsque la carte duponte se trouve deux , ou trois , ouquatre fois, fisc. dans les cartes qu’iltient. Mais c’est un détail qn’il faut voirdans son livre même. Cette matière estaussi traitée avec beaucoup d’exactitudedans i’ouvrage de M. Bsrnoulli que nousavons cité.

Ace jeu, dit M. de Montmort, com-me à celui du pharaon, le plus grandavantage du banquier, est quand le ponteprend une earte qui n’a point passé , &son moindre avantage quand le ponte enprend une qui a passé deux fois. VoyezPharaon ; son avantage est aussi plusgrand , lorsque la carte du ponte a passétrois Fois, que loisqu’elle a passé seule-ment une fois.

M. de Montmort trouve encore quel'avantage du banquier à ce jeu est moin-dre qu’au pharaon', il ajoute que si lescartes facées ne payoient que la moitié dela mise du ponte, alors l'avantage dubanquier feroit fort peu considérable ; &II dit avoir trouvé, que le banquier au-roit du désavantage, li les cartes facéesne payoient que le tiers. (O)

BASSICOT , f. m. c’est ainsi qu'onappelle dans les carrières d'ardoise uneespece d’auge , dont on se sert pour sortirles morceaux d’ardoise du Fond de la car-rière. Voyez à Varticle Ar doise l’usage& la description de ce vaisseau.

B A S S I E B S , subst- masc. plur. enterme de Rivière , espece d’amas de sa-ble dans une riviere qui empêche la na-vigation. II y en a un au bout du Cours-la-reine.

BASSIGNI ( le) Géogr ., petit paysde France, dans la partie méridionalede la Champagne, & dans le Barrois,dans le diocèse de Langres & celui dçToul.

BASSIN, subst. masc. fe dît en géné-ral ou d’un réservoir d’eau , ou d’ui,vaisseau destiné à en puiser ou à en con-tenir» Voyez ci - dessous des définitions