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son» perpendiculaires à F T , fur l'un«feux tracez un cadran méridional , &fur í’autre lin cadran septentrional.

7°. Sur le plan EMLF décrivez uncadran occidental, & un oriental fur leplan opposé.

Nous avons expliqué pins haut, &fort en détail, les méthodes dont ondoit se servir pour tracer ces différen-tes efpeces de cadrans.

Cela fait , si le corps est disposé demaniéré que le plan MNKL regarde lemidi, & que le plan du méridien le cou-pe en deux dans la ligne de 12 heuresdu cadran horisontal ABCD , & du ca~ ;dran méridional MNKL , tous ces diffé-rents plans marqueront en méme tempsles heures du jour.

Les cadrans secondaires ou de laseconiecspece, font tous ceux que l'on place surles plans de cercles différents de l’hori-son, du premier vertical, de séquinoc-tial, & des cercles polaires ; c’est-à-direfur des plans qui déclinent, inclinent ,réclinent.

Les cadrans verticaux déclinants , fontdes cadrans droits ou verticaux quidéclinent, ou qui ne regardent pas di-rectement quelqu’un des points cardi-naux.

Les cadrans déclinants font d’un usagefort ordinaire ; car les murailles des mai-sons fur lesquelles on trace communé-ment les cadrans , ne font pas directe-ment exposées aux points cardinaux.Voyez D k C 1 . 1N A N T.

II y a différentes espeees de cadrantsdéclinants qui prennent leurs noms despoints cardinaux vers lesquels ils parais-sent le plus tournés, mais dont ils dé-clinent réellement : il y en a qui décli-nent d 11 midi ou du nord; &mêmeduzénith.

Tracer trigonométrìquement un cadranvertical déclinant. i°. La déclinaison duplan & l’éiévation du pôle du lieu étantdonnés , voici la réglé pour trouver san-gle formé an centre du cadran par laméridienne & la souftylaire. Comme lesinus total est à la tangente du complé-ment de la hauteur du pôle du lieu,ainsi le sinus de sangle de déclinaisond 11 plan est à la tangente de sanglecherché.

£°. La déclinaison du pian étant don-

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née, avec I’élévation du pôle dn lien Jvoici comment on trouve sangle forméau centre d’un cadran vertical déclinant,par la ioustylaire & saxe.

Réglé. Comme le sinus total est ansinus d u complément de l’élévation dupôle; ainsi ie sinus du complément dedéclinaison du plan estait sinus de sanglecherché.

3°. La déclinaison du plan & sélé-vation d n pôle étant données, fi on venttrouver l’arc de í’équateur compris entrele méridien du lien & le méridien duplan, voici la réglé.

Comme le sinus total est au sinus dela hauteur du pôle du lieu . ainsi latangente du complément de déclinaisond 11 plan est à la tangente du complé-ment de sangle cherché , que nous ap-pellerons , pour abréger, angle de ladijjérence des longitudes.

4 0 . L'angle de la différence des lon-gitudes, & celui de saxe avec la sousty-laire , étant donnés, on demande lesangles formés au centre d’un cadraisvertical déclinant , entre la souftylaire &les lignes horaires.

Ce problème a trois cas ; car les li-gnes horaires dont on cherche les an-gles , peut être, i*. entre le méri-dien & la souftylaire ; 011 2°. au-delàde la souftylaire ; ou 3°. du côté duméridien où la souftylaire n’est pas. Dansles deux premiers cas, on doit prendrela différence entre la distance du soleilau méridien à chaque heure , & sanglede la différence des longitudes trouvéespar le dernier problème ; & dans letroisième cas on doit prendre la sommede ces deux angles, & faire usage dela réglé suivante.

Réglé. Comme le sinus total est ausinus de sangle entre saxe & la soûsty-laire , ainsi la tangente de la différencede la distance du soleil au méridien, &de la différence des longitudes, où latangente de la somme de ces deux anglesest à la tangente de sangle cherché.

5°. L’angle formé par la souftylaireavec les lignes horaires, & celui dc lasouftylaire avec le méridien, étant don-nés, on peut trouver les angles formésentre le méridien & les lignes horaires,au centre des cadrans verticaux décli-nants.

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