C A Î3

fïearet comptées depuis 6 , par la cons-truction.

L 'angle A O E est le complément deIn déclinaison!, car le lieu dn soleil étantJV, sangle de la déclinaison est A 7 "/? C,dont l’angle AQEeft le complément,parce quesangle OEA est droit.

Enfin A J est à OP comme lefinns dePcingle AOE est au Jìnus de ïanglc OAJ :que la droite A J rencontre en S k droiteBD : par les triangles éqniangles,B6>.y,JPS, comme AS à SO, ainsi JS à SP,ainsi A J à OP, ajoutant antécédent àantécédent Sc conséquent à conséquent.Puisque doue A Jì OP, comme J S àSP, & puisque J Si S P , comme lesinus de l’angle JPS, ou de son alterneSOP , au sinus de l'angle SJP, ou de fanalterne O AS, la proposition est démon-trée.

Le simple bon sens montre que, ser-rent dans 1a hauteur du soleil étant tou-jours la même , l’erreur dans le tempsdépend, t 0 , de la longueur totale del’éehelie ,- 2 °. de la longueur des partiesde l’échelle fur lesquelles tombe le filà plomb; z", de l’obliquité de l’anglefous lequel le fil coupe l’échelle : enforte que l’on se trompera dans le temps«fautant plus que :

i° L’échelle totale fera courte, lefil tombant fur la.même heure & fous lemême angle ; parce qu’il est clair quel’espace qui est entre deux divisions estdans une échelle simple la moitié pluscourt que dans une échelle double. Sidonc on le trompe d’une minute dans laseconde, on se trompera de deux dans lapremière.

2 °. Que les parties de l’échelle serontplus petites , ou qu’on Rapprochera de12 heures, la longueur de l’échelle to-tale , & l’obliquité du fil étant la même,s’il se peut, la raison est la même quecelle du numéro précédent.

3®. Que l’obliquité du fil sera plusgrande, parce qn'il est plus difficile dedistinguer fur quelle division le H Ltombe.

Ajoutez que près de midi le soleilchange de hauteur lentement, & vousverrez qu'il kan t se servir de ces instru-ments quelque temps avant midi.

Déplus ees instruments , &toiisceuxqui dépendent du lieu du soleil, exi-

C A D *73$>

gent que son connoisse ce Heu avectoute la précision possible, non feulementpour sheure de midi, mais encore pourcelle de l'nbfervation : on peut prendred’abord le lieu du soleil tel que les table*astronomiques syndiquent pour midi, &chercher par l’instrument, sheure qu’ildonne dans cette supposition : ensuiteson trouve le lieu du soleil pour sheureindiquée, Scl’onrépete sopération pourcorriger sheure trouvêpar la premiereobservation. Cette remarque suppose quesinstrument soit assez grand pour rendresensibles les petits ehangements qui ré-sultent de la différence des lieux du so-leil : dans ce cas il faut faire attentionaux réfractions, & rapprocher après so-pération & avant de rechercher sheuredans l’échelle, séquerre GII de ía si-tuation horizontale , ou diminuer sangleJAN d’autant de minutes & secondesque la réfraction l’exige.

Voici un autre cadran du même au-teur •. cet instrument n’a pas encore étépublié: j’en tiens de l’amitié de l’in-venteur une description abrégée, quej’ai tâché d’étendre autant qne je l’a!cru nécessaire pour mettre la construc-tion de ce cadran à la portée de toutle monde.

Prenez (pi, V,fig, 2 y. ) à volonté unedroite AB, pour servir de rayon au pointA , tirez sur A B la perpendiculaire A Cégale à la sécante de sélévation du pôle ;prolongez la B A en D, en sorte que Isapartie Aï), soit quatrième proportion-nelle après le rayon BA, la tangentede la hauteur du pôle, & k tangentede k plus grande déclinaison du soleilspour le rayon pour lequel A D est ktangente de k plus grande déclinaison,prenez les tangentes de 1a déclinaison dechaque degré de l’éclíptiqtie , & porter-ies de côté & d’autre du point A en Ë,E, este. d, f, e, £çfc.

Parles points .FA’, Uc. tirez les pa-rallèles à la droites C, & par C tirezk parallèle à k droite BD qui rencontreles premieres en (? H J, £fc. prolongezk G D en L, ensorte que la GL soisquatrième proportionnelle après le rayonDA, \n A C sécante de k hauteur dnpôle, & k sécante de la plus grandedéclinaison s pour le rayon pour lequelG L est la séeanse de k plus grande dé-