7z8 C A D

peint (P) , L le point (P) à son tour dé-termine le point (P).

Dans la figure 21 le point R répond anpoint (P) : donc le point R est détermi-né par le lien du foles! » & fi le lieu dusoleil est marqué dans Tare a X Jen r, lepoint R -st déterminé par la droite r V,qui répond à la droite A /de la fig. 19,comme le point r répond an point ,/.

Si. la droite b c ( figure 21 ) qui toucheParc o X lien r est dirigée vers le soleil,& fi la droite r d est verticale, sangleVrd est celui de la hauteur du soleil &nar conséquent égal à sangle VXT\&: la droite d r représentant la droiteV T , la droite c b représente la droiteEX: mais on a vu que quand la Y Festverticale, la V X est dirigée vers le so-leil ; donc auffi quand la dr est verti-cale, la c b est dirigée vers le soleil;on a vu aussi que dans ce cas la TR estle cosinus :1e sangle horaire qui appar-tient au soleil dans le lieu & à la hau-teur que représente le point r ; doncl’ufage de l’instrument a été bien in-diqué.

Ce secteur a non - seulement sovan-tage de n’exiger qu’une échelle simple ,dont les divisions se trouvent par desdroites & des arcs de cercle; mais en-core il a celui de pouvoir être facile-ment rendu universel & bon pour tou-tes les hauteurs du pôle. Car la divisionde ('échelle B D {figure 19 ) est toujoursla même : il ne faut que changer sangleB AE, qui doit toujours être égal à lahauteur de séquateur. Lorsque D E estconstante , la droite C A croît ou dé-croît comme les tangentes de la hauteurdu pôle, & la droite D A, ou A. /croîtou décroît comme les sécantes de la mê-me hauteur du pôle. On n’a donc qu'àmettre encoré en AE une réglé fur la-quelle on portera d ’A vers E les tangen-tes de toutes les hauteurs du pôle., onrendra mobile l’échelle B D, & on lafixera au point qui répond à la hauteurdu pôle de l’endroit où l’on opéré : onportera pareillement fur la réglé A .Fiessécantes des hauteurs du pôle.

La tangente & la sécante de 9o d . étantinfinies , il faut fixer une hauteur dupôle qui fera la plus grande de cellespour lesquelles est fait l’inftrument.Nous nous sommes , dans la figure 24 ,

C A D

bornés à 70 & quelques degrés. U ferabon de donner à l'inftrument la figured’un rectangle , dont la largeur est i> D ttelle qii’011 la volt dans ia figure 24 quenous venons de citer, dans laquellebMLdC est un chaffis solide ; L § s) estl’échelle mobile à coulisse dans les deuxcôtés parallèles h L,d M, Dans ces cô-tés font marquées les tangentes des hau-teurs d u pôle. On place l’échclle en forteque fou bord supérieur B D coïncideavec la division qui convient à la hau-teur du pôle de l’endroit- Ici nous lafaisons répondre à 52 degrés — 30'. D'uncentre & d’un rayon convenables est dé-crit l’arc d u cercle b C d , fur lequelon a porté les degrés de déclinaison dusoleil. La réglé à équerre tourne autourdu point A , & porte les sécantes deshauteurs du pôle. Le fil à plomb estattaché à une virole qui glisse le long dela réglé A F, & qu’on arrête au point dedivision qui convient. Les tangentes& les sécantes doivent se rapporter aumême rayon, qui peut être plus grandou plus petit que B E, ou bien égal àBE.

Les deux instrumens représentés parles fig, 19 U 24 ont des propriétés qu’ilest bon de remarquer.

h'angle O A J ou son égal A J K est lahauteur du soleil: on fa déja remarquédans la fig. 2 ig

Le point O indique Vheure du lever isdu coucher du soleil pour le jour de t ob-servation ; car sangle O A J oti son egalA J K est la hauteur du soleil ; quand lefil .7 K tombe sur N A . cet angle, & parconséquent la hauteur du soleil e!l:=o »donc cet astre est alors à l’horison , c’est-à-dire , il se leve ou se couche ; la mêmechose se déduit de ce que dans ce casla réglé D H, qui est touiours dirigéevers le soleil , est parallèle à shori-zon.

La droite OE est U sinus de la différencede Vaj'cenjion droite ; car le lieu du loleilest X, le premier point du bélier estC; doue le passage d’un de ces pointspar le méridien du lieu , différé du pas-sage de sautre point, d’autant d’heuresqu’il v en a de marquées entre les pointsO&Ë.

La droite E F est le sinus de l'arc des